MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 3. (1,5 điểm) Tính số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau.

Câu 4. (0,5 điểm) Có 5 bi xanh, 3 bi trắng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 bi trong đó có 2 bi trắng.

Câu 5. ( 1 điểm) Một tổ học sinh có 8 em nam, 7 em nữ, chọn ngẫu nhiên ra 3 em. Tính xác suất sao cho trong 3 em chọn ra có cả nam và nữ ?

Câu 6. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.

Câu 7. (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA', AB, AD. Chứng minh: (A'BD) // (MNP)

Câu 8. (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 9. (1 điểm) Tìm hạng tử của khai triển là số nguyên

……. Hết……..

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU		ĐÁP ÁN	ĐIỂM
1		Ta có:	0,25
1		và	0,25
2	a		0,25
			0,50
			0,25
	b		0,25
			0,25
			0,25
			0,25
3		B1 : Xếp các bạn nữ kề nhau: 4! B2 : Hoán vị nhóm nữ với 6 nam: 7!	0,50
3		Vậy số cách xếp là: 120960	0,50
4		B1. Chọn 3 bi xanh : B2. Chọn 2 bi trắng :	0,25
4		Vậy số cách chọn là: cách	0,5
5		Ta có :	0,25
		Gọi A là biến cố '' Trong 3 em được chọn có cả nam và nữ ''	0,50
		Vậy	0,25
6	a	Ta có : S là điểm chung thứ nhất (1) O là điểm chung thứ nhất (2)	0,50
	a	Vậy	0,25
	b	Chon mặt phẳng phụ (SAC) chứa AM	0,25
		Ta có :	0,25
		Gọi . Suy ra	0,25
	c		0,50
7			0,25
			0,25
			0,25
		TỪ (1) (2) và (3)	0,25
8		PT	0,50
			0,25
			0,25
9		Số hạng thứ k + 1 của khai triển là	0,25
		là số nguyên	0,25
		Vì mà k = 3 thì k = 9 thì	0,25
		Vậy hạng tử của khai triển là số nguyên là: và	0,25