Câu 1: Tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho tam giác vuông tại , , . Gọi là trung điểm của . Khi quay quanh các đường gấp khúc , sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là , . Tỉ số   là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy là . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo thành bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân, , và . Mặt phẳng qua và vuông góc với cắt lần lượt tại và . Thể tích khối chóp tính theo a là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho khối nón có bán kính và chiều cao . Thể tích của khối nón là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8: Phương trình có tổng các nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Đạo hàm của hàm số là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho hình chóp có vuông cân tại A, Thể tích V của khối chóp   tính theo a là:

A. B. C. D.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Gọi là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Tích hai nghiệm của phương trình bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hàm số và đường thẳng . Với giá trị nào của tham số thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Phương trình  có hai nghiệm trong đó .Hãy chọn phát biểu đúng?

A. . B. . C. D.

Câu 17: Tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt là:

A.. B.. C. . D. .

Câu 18: Cho các số thực dương , thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. C. . D. .

Câu 19: Cho khối tứ diện . Lấy điểm nằm giữa và , điểm nằm giữa và . Bằng hai mặt phẳng và , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

A. , , , . B. , , , .

C. , , , . D. , , , .

Câu 20: Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Gọi và lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Mối liên hệ giữa và là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh , ; , góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp tính theo là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hàm số có đồ thị như hình sau.Xác định dấu của ?

.

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho khối hộp chữ nhật có thể tích . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Tập xác định của hàm số   là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Số nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Câu 28: Cho hình chữ nhật có và . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh cạnh là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 30: Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , đường chéo tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng . Thể tích của khối lăng trụ tính theo là :

A. . B. . C. . D. .

II)  PHẦN TỰ LUẬN:   (4 điểm)

Câu 1: Giải phương trình sau:   

Câu 2: Giải bất phương trình sau:   

Câu 3: Cho hàm số , với là tham số. Xác định  m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Câu 4: Tìm  giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . 

Câu 5: Hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh , ; , góc giữa và đáy bằng . Tính thể tích khối chóp   theo .

Câu 6: Cho tam giác vuông tại , , . Gọi là trung điểm của . Khi quay quanh các đường gấp khúc , sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là , . Tính tỉ số   .

                                                    ----------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 

Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh:........................... 

Chữ kí của giám thị 1: ................................ Chữ kí của giám thị 2: ................................

-----------------------------------------------