ĐỀ THI HKI KHỐI 12 Môn : TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

4:22:00 PM Được đăng bởi Jane Wilde

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN

ĐỀ THI HKI, NĂM HỌC 2019-2020, KHỐI 12

Môn : TOÁN

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề 121

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM):

Câu 1: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình . Tính .

A. B. C. D.

Câu 2: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.

A. B. C. D.

Câu 5: Bất phương trình có tập nghiệm là thì bằng

A. 12. B. 10. C. 4. D. 24.

Câu 6: Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

A. B.

C. D.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số xác định trên khoảng và thỏa mãn . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

C. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

D. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 9: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho khối chóp có , , đôi một vuông góc tại và , , . Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Cho số thực dương , thỏa mãn , , . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng là

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ có hệ số góc là:

A. B. C. D.

Câu 17: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy , chiều cao là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hình lập phương cạnh là . Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông . Đáp số nào sau đây đúng:

A. B. C. D.

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. B. C. D.

Câu 20: Số điểm cực trị của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên.
Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. B.

C. D.

Câu 22: Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật, góc giữa đường thẳng và đáy bằng . Tính theo thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng , với là gốc tọa độ.

A. B. C. D.

Câu 24: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . Tính tổng giá trị của các phần tử trong tập hợp S.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều có . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính của góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng . Tìm số phần tử của .

A. B. C. D.

Câu 27: Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng và chiều dài gấp ba chiều rộng. Chất liệu làm đáy và bốn mặt bên của hộp có giá thành gấp hai lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết là phân số tối giản với , là các số nguyên dương. Kết quả là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại , mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. B. C. D.

Câu 30: Giải phương trình . Ta được mấy nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM):

Học sinh phải giải đầy đủ, trình bày chính xác bằng tự luận các câu hỏi sau đây : 1; 5; 9; 11; 16; 18.

HẾT

ĐÁP ÁN : Mã: 121

1.D	2.A	3.D	4.D	5.B	6.A	7.C	8.D	9.C	10.A
11.A	12.D	13.C	14.D	15.C	16.A	17.C	18.C	19.D	20.A
21.D	22.A	23.B	24.A	25.D	26.D	27.B	28.A	29.B	30.A

ĐÁP ÁN : Mã: 122

1.D	2.C	3.A	4.C	5.A	6.C	7.B	8.A	9.A	10.B
11.D	12.B	13.A	14.C	15.B	16.D	17.A	18.B	19.C	20.B
21.C	22.B	23.A	24.D	25.A	26.A	27.A	28.A	29.A	30.C

ĐÁP ÁN : Mã: 123

1.A	2.B	3.D	4.B	5.C	6.B	7.A	8.D	9.A	10.C
11.D	12.D	13.C	14.C	15.B	16.A	17.D	18.C	19.A	20.D
21.D	22.C	23.A	24.C	25.A	26.B	27.C	28.A	29.A	30.D

ĐÁP ÁN : Mã: 124

1.A	2.A	3.B	4.D	5.D	6.B	7.C	8.B	9.C	10.A
11.C	12.C	13.A	14.A	15.D	16.D	17.D	18.D	19.C	20.D
21.D	22.C	23.B	24.A	25.C	26.C	27.C	28.D	29.C	30.B

HƯỚNG DẪN CHẤM (THEO MÃ 121)

Câu 1: (0,75 điểm) Gọi là tổng các nghiệm của phương trình . Tính .

A. B. C. D.

Phương án đúng là : [<D>].

Đk: (0,25 điểm)

Đặt:

Phương trình thành: (0,25 điểm)

(0,25 điểm)

Câu 5: (0,75 điểm) Bất phương trình có tập nghiệm là thì bằng

A. 12. B. 10. C. 4. D. 24.

Phương án đúng là : [<B>].

(0,25 điểm)

Câu 9: (0,75 điểm) Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Phương án đúng là : [<C>].

TXĐ: (0,25 điểm)

(0,25 điểm)

BBT

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0,25 điểm)

Câu 11: (0,5 điểm) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Phương án đúng là : [<A>].

Tập xác định: (0,25 điểm)

Hàm số liên tục trên

(0,25 điểm)

Câu 16: (0,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ có hệ số góc là:

A. B. C. D.

Phương án đúng là : [<A>].

(0,25 điểm)

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là

(0,25 điểm)

Câu 18: (0,75 điểm) Cho hình lập phương cạnh là . Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông . Đáp số nào sau đây đúng:

A. B. C. D.

Phương án đúng là : [<C>].

Ta có: (vẽ thêm hình)

Bán kính đáy của hình nón

Chiều cao của hình nón:

Đường Sinh của hình nón: (0,25 điểm)

Diện tích xung quanh: (0,5 điểm)

LỜI GIẢI MỘT VÀI CÂU KHÁC

Câu 13: Phương án đúng là : [<C>].

Hàm số xác định khi .

Vậy tập xác định là .

Câu 21: Phương án đúng là : [<D>].

Bước 1: Tịnh tiến đồ thị sang phải 2 đơn vị để được đồ thị hàm số .

Bước 2: giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng , xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng

Bước 3: lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại ở trên qua đường thẳng . Ta được toàn bộ phần đồ thị của hàm số (hình vẽ bên dưới)

Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt. Suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 23: Phương án đúng là : [<B>].

Phương trình hoành độ giao điểm:

cắt tại hai điểm phân biệt pt (*) có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi là nghiệm của pt (*). Theo Viet, ta có :

Suy ra tọa độ trọng tâm

Vì nên

Câu 24: Phương án đúng là : [<A>].

, ,

, , .

Tổng là: -15

Câu 25: Phương án đúng là : [<D>].

Gọi giao tại là trung điểm của

Chóp đều

Hình vuông có cạnh

vuông cân tại

Kẻ cắt tại tại .

Gọi góc tạo bởi và là

Ta có

Kẻ

Kẻ (vì )

Xét vuông tại là đường cao:

Câu 26: Phương án đúng là : [<D>].

Điều kiện:

Hàm số đồng biến trên khoảng

Vì là tập hợp các giá trị nguyên dương của nên có phần tử.

Câu 27: Phương án đúng là : [<B>].

Gọi chiều dài, chiều rộng của hộp lần lượt là và . Khi đó, ta có thể tích của cái hộp là

Do giá thành làm đáy và mặt bên hộp là gấp hai giá thành làm nắp hộp nên giá thành làm hộp có thể được tính là

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số không âm , , ; ta được

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Vậy , và .

Câu 29: Phương án đúng là : [<B>].

Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AC. Do tam giác ABC vuông tại A nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Dựng đường thẳng qua O và vuông góc với (ABC), đường thẳng này đi qua tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC, khi đó , qua J, dựng đường thẳng vuông góc với (SAC). Khi đó hai đường thẳng cắt nhau tại G là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, và JGOM là hình chữ nhật với .