(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 30 CÂU (6 điểm, thời gian làm bài 60p, đề gồm 5 trang).

Câu 1: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Bảng biến thiên được vẽ như hình bên là của hàm số nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Thể tích của khối nón là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho . Tính theo ?

A. . B. 4(1 + a) C. D.

Câu 5: Tính tích các nghiệm của phương trình  .

A. 1 B. 2 C. 7 D. 4

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số

A. . B.

C. D. .

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có một đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Biết . Góc giữa mặt phẳng (AB'C') và đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. B.   C. D.

Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình .

A. B. C. D.

Câu 12: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên .

C. Hàm số luôn đồng biến trên .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và.

Câu 13: Cho hình cầu có bán kính là 6. Tính thể tích khối cầu .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. ` .

Câu 15: Cho là hai số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Giải bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Tính diện tích toàn phần của hình trụ theo , biết hình trụ đó có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng .

A. . B. . C. . D. .

 Câu 21: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và , SA ⊥ (ABC) và SA = 3a. Tính thể tích khối chóp SABC  .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho hàm số có đồ thị như  hình vẽ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. Phương  trình có 2  nghiệm phân biệt.

B. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

C. Hàm số tăng trên .

D. .

Câu 23: Cho hàm số có đồ thị của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K, hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

Câu 24: Cho hàm số có đồ thị   và đường thẳng . Tìm tất cả giá trị thực của tham số để và không có điểm chung.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Tìm tất cả giá trị của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Khi nuôi một loại virus trong một dưỡng chất đặc biệt sau một khoảng thời gian, người ta nhận thấy số lượng virus có thể ước lượng theo công thức, trong đó m0 là số lượng virus (đơn vị "con") được nuôi tại thời điểm ban đầu; k là hệ số đặc trưng của dưỡng chất đã sử dụng để nuôi virus; t là khoảng thời gian nuôi virus (tính bằng phút). Biết rằng sau 2 phút, từ một lượng virus nhất định đã sinh sôi thành đàn 112 con, và sau 5 phút ta có tổng cộng 7168 con virus. Hỏi sau 10 phút nuôi trong dưỡng chất này, tổng số virus có được là bao nhiêu.

A. 874496  con B. 7340032 con C. 2007040 con D. 4014080 con

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 8cm, BC = 10cm. Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 28: Cho hàm số xác định liên tục trên và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 .

C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = 3a , AD = 4a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Tìm m để giá trị nhỏ  nhất của hàm số    trên bằng  .

A. . B. Không có m. C. D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN  (4đ)  ( thời gian làm bài là 30p)

1. (0,5đ). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . 

2. (0,5đ). Giải bất phương trình . 

3. (0,5đ). Tính tổng các nghiệm của phương trình   .

4. (1,0đ) Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có tung độ là và . Tính . 

5. (1,0đ).  hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

6.  (0,5đ). Tìm tất cả giá trị của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

----------- HẾT ----------