(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp : .............................

Câu 1: Cho hình trụ có đường cao bằng , bán kính đường tròn đáy bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. . B. .` C. . D. .

Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .

A. B. C. D.

Câu 5: Tất cả giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

A. B. C. D.

Câu 6: Cho tứ diện A.BCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 8: Cho đồ thị của ba hàm số , , như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. đồng. B. đồng.

C. đồng. D. đồng.

Câu 15: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên. 

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm .

A. B. C. D.

Câu 18: Cho các số thực dương a, b, với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào?

A. . B.. C.. D.

Câu 20: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 4.

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích biết , , .

A. . B. . C. D. .

Câu 25: Cho mặt cầu có bán kính bằng , hình trụ có chiều cao bằng và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi là thể tích của khối trụ và là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số .

A. B. C. D.

Câu 26: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2 cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. B. C. D.

Câu 27: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 28: Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Tính diện tích mặt cầu.

A. . B. . C. . D. .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Câu 1 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với (C): tại điểm có hoành độ bằng . 

Câu 2 (0,5 điểm). Định m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số nằm về hai phía trục tung.

Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình:  

Câu 4 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

BÀI LÀM

Câu 1 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với (C): tại điểm có hoành độ bằng . 

Câu 2 (0,5 điểm). Định m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số  nằm về hai phía trục tung.

Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình:  

Câu 4 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

BÀI LÀM

ĐÁP ÁN TOÁN 12 – THI HKI NĂM HỌC 2019 – 2020

A. TỰ LUẬN