KIỂM TRA HOC KI 1 Môn: Toán - Khối: 11 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o----- | KIỂM TRA HOC KI 1 Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút |
Câu 1 (1điểm) Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, trong đó phải có mặt chữ số 2.
Câu 2 (1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa khi khai triển thành đa thức của biểu thức .
Câu 3 (1điểm) Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 10 học sinh đứng thành một hàng ngang sao cho 3 em học sinh An, Bình, Châu không đứng cạnh nhau.
Câu 4 (1điểm) Có hai hộp đựng viên bi, hộp thứ nhất chứa 6 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu đen, hộp thứ hai chứa 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu đen. Chọn mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được chọn khác màu. Biết các viên bi có kích thước khác nhau.
Câu 5 (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng thỏa mãn
Câu 6 (1 điểm ) Số đo 4 góc của một tứ giác lồi ABCD lập thành 1 cấp số nhân. Hãy tìm số đo của 4 góc đó, biết số đo của góc D gấp 9 lần số đo của góc B.
Câu 7 (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SCD).
c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAD, E là điểm trên cạnh CD sao cho DE = 2CE. Chứng minh .
d) Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số .
----------HẾT---------
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o----- | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút |
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1 (1điểm)
Gọi là số cần tìm
- Xếp chữ số 2 vào 5 vị trí có 5 cách (0.25)
- Xếp 6 chữ số còn lại vào 4 vị trí còn lại có cách (0.5)
YCBT có 5.= 1800 số (0.25)
Câu 2 (1điểm)
* (0.25)
*Số hạng tổng quát (0.25)
*Ycbt ⇔ (0.25)
*Vậy hệ số cần tìm là (0.2
Câu 3 (1điểm) Xem 3 học sinh An, Bình, Châu là 1 nhóm X
* Xếp 10 học sinh thành một hàng ngang có 10! cách (0.25)
* Xếp 7 học sinh và nhóm X có 8! cách (0.25)
* Xếp 3 hoc sinh trong nhóm X có 3! cách (0.25)
Vậy số cách xếp thỏa ycbt là 10! – 8!.3! = 3386880 cách (0.25)
Câu 4:
* Phép thử T : "Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi "
(0.25)
* Biến cố A : "Chọn mỗi hộp một viên bi khác màu"
TH1: Chọn viên bi màu đỏ ở hộp thứ nhất và viên bi màu đen ở hộp thứ 2 có (0.25)
TH2: Chọn viên bi màu đen ở hộp thứ nhất và viên bi màu đỏ ở hộp thứ 2 có (0.25)
*
* (0.25)
Câu 5:
GT ⇔ (0.25 + 0.25)
(0.25)
(0.25)
Câu 6: (1 điểm)
Gọi A là góc nhỏ nhất và q là công bội
Theo đề bài ta có (0.25)
(0.25)
(0.25)
Vậy số đo 4 góc của tứ giác là . (0.25)
Câu 7: Hình vẽ
a) Ta có: (0.25 + 0.25 + 0.25)
Suy ra giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng x' đi qua S và song song với AD và BC. (0.25)
b)
* (0.25)
* (0.25)
* (0.25)
Từ (1), (2), (3) (0.25)
c) trọng tâm tam giác (4) (0,25đ)
DE = 2CE (5) (0,25đ)
và (5) (0,25đ)
Mà ⇒ (0,25đ)
d)
Trong (ABCD), gọi
Trong (DMN), gọi
Suy ra (0.25 )
Chứng minh I là trọng tâm ΔBCD ⇒ (0.25 )
Mà G là trọng tâm tam giác SAD
(0.25)
(0.25)
---- HẾT ----
No comments: