Họ, tên thí sinh:.........................................Lớp:………….Số báo danh:.............................

I. PHẦN 1: 30 CÂU TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Với thì bằng

A. B. C. 3 D.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số là

A. 0 B. – 2 C. 1 D. – 1

Câu 4: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh, SA vuông góc mặt phẳng đáy,  . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. B. C. D.

Câu 7: Tập xác định của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau:

Tập giá trị của hàm số trên đoạn là

A. R B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 2 sẽ có hệ số góc bằng

A. 2 B. C. D.

Câu 11: Cho hình nón có đường sinh , đường cao và đáy là hình tròn bán kính . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên .

D. Hàm số nghịch biến trên .

Câu 14: Cho hình lập phương cạnh a, có tất cả các đỉnh đều thuộc hai đường tròn đáy của hình trụ T. Thể tích của khối trụ T bằng

A. B. C. D.

Câu 15: Giải phương trình ta được 2 nghiệm và (với , b và c là hai số nguyên tố). Khi đó: bằng

A. B. 0 C. 4 D. 2

Câu 16: Cho khối nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng qua I, vuông góc trục SO, chia khối nón ra làm 2 phần. Gọi là phần có chứa đỉnh S, là phần có chứa điểm O. Tính .

A. B. C. D.

Câu 17: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc mặt phẳng đáy và . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 19: Giải bất phương trình ta được tập nghiệm là khoảng (với ). Khi đó: có giá trị bằng

A. 6 B. C. 2 D. 5

Câu 20: Gọi S là tập nghiệm của phương trình . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc tập S bằng

A. B. 2 C. 4 D. 1

Câu 21: Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng . Giá trị của m là

A. 11 B. C. D. 16

Câu 22: Cho các hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 23: Gọi A, B là hai giao điểm của đồ thị và đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. B.

C. 2 D.

Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 

A. B.

C. D.

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm ?

A. vô số. B. 0 C. 2 D. 1

Câu 26: Định tham số m để hàm số đồng biến trên R.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 27: Cho hàm số có đạo hàm xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ sau. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại giá trị x nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 29: Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật với , và . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với giao điểm của và . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng và .  

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ. Phương trình có tối đa bao nhiêu nghiệm? Biết rằng . 

A. 6 B. 4 C. 8 D. 10

II. PHẦN 2: TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình sau: .

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có , góc giữa mặt bên và mặt đáy là .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng chia khối chóp ra làm 2 phần. Tính theo a thể tích của phần chứa điểm C.

Câu 3: (1,5 điểm) Hàm số xác định, có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

a) Phương trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

b) Định tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt, biết rằng .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Bài 1: Giải bất phương trình : 

…………………………(0.5đ)

Bài 2:  Giải hệ bất phương trình : 

Bài 3: (1)

bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x ∈ R ……………(0.25đ)

Vậy : bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x ∈ R ……………(0.25đ) 

Bài 4: Phương trình có hai nghiệm phân biệt

0.25x2

Theo định lý Vi-ét: 0.25x2

0.25

(nhận) 0.25

Bài 5: 

0.25

Áp dụng Cosi cho 2 số dương : 

0.25

Dấu "=" xảy ra (nhận) 0.25

Suy ra: GTNN khi 0.25

Bài 6:

a) D thuộc Ox nên 0.25

0.25

Ycbt 0.25x2

b) 0.25

E là hình chiếu của A lên BC . 0.25

.   0.25

.  Vậy 0.25

Bài 7:

a) 0.5+0.25+0.25

b) 0.25

0.25

0.5

……….Hết………