Họ tên học sinh: Số báo danh:

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM  (7.0 điểm)

Học sinh phải tô đủ 28 câu trên phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây?

      A. y = .

B. y = .

C. y = .

D. y = .

Câu 2: Cho mặt cầu (S) bán kính R, khi đó diện tích của mặt cầu và thể tich của khối cầu đó là

      A. S = 2πR2, V = πR3. B. S = 4πR2, V = πR3. C. S = 2πR2, V = πR3. D. S = 4πR2, V = πR3.

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây?

      A. y = x3 – 3x2 – 2.

B. y = –x3 + 3x2 – 2.

      C. y = –x3 + 3x2 – 3x + 1.

D. y = x4 – x2 – 2.

Câu 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số:  y =  có phương trình

      A. TCĐ: x = 2 ; TCN: y = 2. B. TCĐ: x = –2 ; TCN: y = –2.

      C. TCĐ: x = –2 ; TCN: y = 2. D. TCĐ: x = 2 ; TCN: y = –2.

Câu 5: Đạo hàm của hàm số: y = 5 là

      A. y ' = 2.5ln5. B. y ' = 5. C. y ' = 2.5. D. y ' = 5ln5.

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = ln(x2 – 2x + 4) trên đoạn [0 ; 2] là 

      A. 3. B. 4. C. ln3. D. ln4.

Câu 7: Cho hình trụ có chiều cao h = a, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a, thể tích của khối trụ đó là

      A.  . B. 2πa3 . C.  . D. πa3 .

Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và có thể tích bằng a3, khi đó chiều cao của hình lăng trụ đó bằng 

      A. 2a . B. 4a . C. . D. 2a .

Câu 9: Số điểm cực trị của hàm số: y = (x2 – x – 1)e là

      A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 10: Tập hợp nghiệm của bất phương trình: >  là

      A. (–∞; –3) ∪ (2; +∞). B. (–3; 2). C. (2; +∞). D. (–2; 3).

Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:  y =  là

      A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 12: Tập xác định của hàm số: y = (1 – x2) là

      A. (–∞ ; +∞). B. (–1 ; 1). C. (–∞ ; +∞) \ { –1; 1 }. D. [–1 ; 1].

Câu 13: Tập hợp nghiệm của phương trình: log( 2x + 2 ) = 4 là

      A. S = { 3 }. B. S = { –3 }. C. S = { 1 }. D. S = { 7 }.

Câu 14: Cho (C): y = x3 – 3x2 – 2. Tất cả các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d): y = –3x + 2 có phương trình là

      A. y = –3x + 7. B. y = –3x – 1. C. y = –3x + 1. D. y = –3x – 7.

Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4; AD = 6, thể tích của khối trụ được sinh ra khi quay chữ nhật ABCD quanh cạnh AB là

      A. 24π. B. 96π. C. 144π. D. 48π.

Câu 16: Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x4 – 2x2 + 2 = m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là

      A. 1 < m < 2. B. 1 < m < 0. C. –1 < m < 1. D. 1 ≤ m ≤ 2.

Câu 17: Cho tứ diện SABC có SA⊥(ABC), ΔABC vuông tại B và SA = a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 450, khi đó diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

      A. S = 2πa2.

B. S = 4πa2.

      C. S = πa2.

D. S = 2πa2.

Câu 18: Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình: 9 – 10m.3+ 9m = 0, Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tổng  x+ x = 2.

      A. m = –1. B. m = 5. C. m = 1. D. m = –5.

Câu 19: Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình:  (logx)– 6logx + 1 = 0. Tích x.x bằng

      A. 64. B. 6. C. 1. D. 32.

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình: log(x + 3) + log(x – 1) < log5 là

      A. [1; 2). B. (1; 2). C. (–4; 2). D. (–1; 2).

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng

      A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 22: Cho y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình . 

Hàm số y = f (3 – x) đồng biến trên các khoảng 

      A. (–1; 0) và (2; +∞).

B. (–∞; 0) và (1; 2).

      C. (0; 1) và (–2; +∞).

D. (0; 1) và (2; +∞).

B. PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Học sinh tô đáp án trên phiếu trả lời trắc nghiệm, ghi MÃ ĐỀ thi và trình bày lời giải vào giấy tự luận.

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình: log(x – 6) < 2 là

      A. S = (6; 15). B. S = (0; 15). C. S = (6; 12). D. S = (0; 12).

Câu 24: Một ly trà sữa hình trụ có chiều cao h = 10 (cm) và đường kính đường tròn đáy bằng 6 (cm) đang chứa trà sữa, biết mực nước trong ly ở vị trí ly, người ta bỏ vào 54 viên trân châu hình khối cầu đường kính 1 (cm), khi đó thì mực nước trong chiếc ly dâng lên cách mặt phẳng đáy ly là bao nhiêu? (giả sử viên trân châu không ngấm nước)

      A. 7 (cm). B. 9 (cm). C. 8 (cm). D. 6 (cm).

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA = a, khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng

      A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình: 3– 10.3 + 1 = 0 là

      A. S = { –1; 2}. B. S = { –1; –2}. C. S = { 0; 2}. D. S = { 0; –2}.

Câu 27: Số giao điểm của đường cong (C): y = log(x3 + 3x) và đường thẳng (d): y = 2 là

      A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 28: Cho a = log2 và b = log3. Khi đó giá trị của log72 được tính theo a , b là

      A. 3a + 2b . B. 2a – 3b . C. 2a + 3b . D. 3a – 2b .

––– HẾT –––