KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

MÔN:...TOÁN...... KHỐI 10

Thời gian làm bài:....90 phút

Đề thi gồm .01 trang,  .06 câu.

Bài 1:  Cho (P) .......

c = -1

Trục đối xứng  x = 1

• . 

1/

2/

3/ 

Đặt ẩn phụ :.

Hệ phương trình trở thành

        Vậy hệ pt có nghiệm  duy nhất  (2;6)

Bài 3. ( 2.0 điểm)  

1/ Tìm m .. pt .... thỏa mãn  

PT có 2 nghiệm pb  ⬄ Δ’ =  4- 2m  > 0 ⬄ m < 2

Theo đ lý Viet và

KL :  m = 3 thỏa ycbt

2/ Tìm  m để pr có hai nghiệm dương pb

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

Bài 4. (1,0 điểm) Cho  3 số a ,b, c > 0 . Chứng minh .......

Áp dụng BDT CS cho  3 cặp a2,bc ;  b2,ac và c2,ab

Suy ra

Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4 , 

AC = 6  và góc , gọi  M  là trung điểm của AB , N  trên cạnh AC sao cho . 

1/  Tính và  độ dài  BC

2/ Biểu  diễn  theo . Tính

Bài 7. (1,5 điểm) tam gíac ABC có  A(1; 3), B(5; 7), 

C(8; 4)

1/Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh một tam giác. 

Tính chu vi tam giác ABC  

Ta có

       không cùng phương

      ⇒ A,B,C là 3 đỉnh một tam giác

2/ Gọi  H  là trực tâm của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm H. 

Cách 1: Gọi H(x; y) ⇒

Tọa độ H thỏa 

Cách 2:

Ta có AC2 + BC2 = 50 = AC2

⇒ tam giác ABC vuông tại B 

⇒ trực tâm H trùng B  => H(5;7)

------ HẾT----