hSỞ GIÁO DỤC -  ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

Trường THPT BÌNH PHÚ

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKI (2019-2020) 

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

    a)        

    b)     (1)     

• .Ta có:  đúng

      là nghiệm của phương trình.

•   Ta chia 2 vế cho ta được 

Vậy nghiệm của phương trình là hoặc    .

  c)

Bài 2: (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

Yêu cầu bài toán thì

 Vậy số hạng cần tìm là

Bài 3: (1đ)   Cho cấp số cộng thỏa 

                a) Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng trên .

                    b) Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng trên.

a) Ta có:

Bài 4: (1đ)  Một lớp học có 36 học sinh trong đó có 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 13 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi dự đại hội. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn sao cho trong đó có ít nhất 2 học sinh giỏi và phải có đúng 1 học sinh khá.

Gọi A là biến cố cần tìm.Ta có

TH1: 2 giỏi,1 khá,1 trung bình:  

TH2: 3 giỏi,1 khá:                      

Vậy xác suất cần tìm là: P(A)=

Bài 5: (1đ)  Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 phần tử của X rồi cộng chúng lại với nhau để tổng có được là 1 số chẵn.

Các phần tử của X là số lẻ: 5.8.8 = 320

Các phần tử của X là số chẵn: 9.8 + 4.8.8 = 328

Số cách chọn 2 phần tử của X để thỏa đề bài là:

Bài 6: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, M là trung điểm SD.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC).

     b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MG và mp (SAC).

     c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (CMG).

a) Tìm

Ta có S là điểm chung thứ nhất của 2 mp

Mặt khác có AB//DC,

nên

b) Tìm

Gọi I là trung điểm BC.Chọn mp phụ (SDI) chứa MG

Tìm

Ta có S là điểm chung thứ nhất của 2 mp

Trong (ABCD):

là điểm chung thứ hai của 2 mp

Trong (SDI).Ta có

c) Trong (SAC).Ta có:

Gọi N là trung điểm SB.Nối MF,FN ,ta có thiết diện là tứ giác CMFN.