Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có . Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây là \textbf{sai}?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Tìm tập nghiệm của phương trình .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính theo thể tích của khối chóp . 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Trong không gian, cho tam giác vuông tại có và . Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng . Thể tích khối trụ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Cho khối cầu có bán kính bằng . Tính diện tích mặt cầu.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. .

B. hay .

C. .

D. hay .

Câu 14. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. , .

B. , .

C. , .

D. , .

Câu 15. Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào được cho dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 16. Cho các số thực dương , thỏa mãn , . Tính theo và .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 18. Biết phương trình có hai nghiệm. Tích hai nghiệm này bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 19. Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi (giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra)?

A. năm.

B. năm.

C. năm.

D. năm.

Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng . Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 22. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho đạt cực đại tại .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng . Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính theo thể tích khối chóp .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 26. Cho khối chóp có thể tích bằng . Gọi , , lần lượt là trung điểm các cạnh , , . Tính thể tích của khối tứ diện .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 27. Trong không gian, cho hình chữ nhật có và . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 28. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là hàm số bậc ba như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 29. Cho và với , là các số thực lớn hơn . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 30. Một nhà máy cần sản xuất bồn chứa nước có dung tích lít (). Biết rằng phần thân của bồn chứa nước có dạng hình trụ và hai đầu là hai nửa hình cầu sao cho đường sinh của hình trụ gấp đôi đường kính đáy của hai nửa hình cầu (xem hình vẽ). Tính độ dài đường sinh của phần thân hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. mét.

B. mét.

C. mét.

D. mét.