SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN                                                      ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2019 – 2020) - MÔN: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút – Ngày 16/12/2019

Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:

Câu 2: (1đ) Từ sáu chữ số 0; 1; 3; 5; 7; 9  có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau không chia hết cho 5 ?

Câu 3:(1đ) Xét tính tăng , giảm của các dãy số sau:

1. Dãy số với .

2. Dãy số với   .

Câu 4:(1đ) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. 

Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số chẵn và chia hết cho 7 .        

Câu 5: (4đ) Cho hình chóp có đáy là hình thang với là đáy lớn. Gọi theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , .  

1. Chứng minh: .                                                                               

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .  

3. Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

4. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .                                                                                                                                                                                                                                            

Câu 6:(1đ) Giải phương trình sau:

HẾT

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN                                                       ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2019 – 2020) - MÔN: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút – Ngày 16/12/2019

Câu 1: (2đ) Mỗi câu 1đ

a) 0.25đ

                   0.25đ

                   0.25đ 

                   0.25đ 

b)  

   0.25đ

  * 0.25đ

  * 0.25đ

Kết luận phương trình đã cho có nghiệm: ; 0.25đ 

Câu 2:(1đ) Gọi số cần tìm là: 0.25đ

Do không chia hết cho 5 nên . Suy ra có 4 cách chọn. 0.25đ

có 4 cách chọn , có 4 cách chọn , có 3 cách chọn. 0.25đ

Vậy có  4.4.4.3 = 192 số. 0.25đ

Câu 3:(1đ) (Mỗi câu 0.5đ)  

1. Xét  0.25đ

      dãy số giảm. 0.25đ

2. Nhận thấy

Xét  0.25đ

              dãy số tăng. 0.25đ

Câu 4: (1đ) Không gian mẫu 0.25đ

Gọi A là biến cố: " Thẻ được lấy ghi số chẵn và chia hết cho 7". 0.25đ

Nên:  0.25đ

Vậy:  0.25đ 

Câu 5: (4đ) 

a) Chứng minh:     (0.75đ)        

Ta có:  MN là đường trung bình của 0.25đ 

     MN // BC   0.25đ

    MN // (ABCD)   0.25đ        

b) Tìm    (1đ)

Trong (ABCD): Gọi . 

Chứng minh: 0.5đ

Ngoài ra: 0.25đ

Kết luận: 0.25đ

c) Tìm .   (1đ)

Trong (SBC): Gọi .  Trong (SAD): Gọi . 0.25đ 

Ta có: 0.5đ

   0.25đ

d) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .  (1.25đ) 

Ta có: 0.25đ

           0.25đ

          0.25đ

          0.25đ

 Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác 0.25đ

Câu 6:(1đ)      

0.25đ

* 0.25đ

*Chứng minh phương trình vô nghiệm 0.25đ

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: . 0.25đ