ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 Trường THPT Võ Trường Toản
Trường THPT Võ Trường Toản – Q.12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. Giải phương trình sau:
Câu 2. Một tổ học sinh gồm 8 nữ và 7 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên sáu học sinh sao cho luôn có học sinh nam và học sinh nữ?
Câu 3. Giải phương trình sau:
Câu 4. Tìm số hạng thứ 9 trong khai triển của .
Câu 5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt bốn chấm.
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 60 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được hai số mà mỗi số là số chia hết cho 3
Câu 7. Chứng mình dãy số là cấp số cộng và tính tổng 40 số hạng đầu của cấp số cộng.
Câu 8. Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, biết
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC và AD=2BC. O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD và G là trọng tâm , M là trung điểm SD.
Tìm giao điểm K của BM và (SAC).
Chứng minh : OG // (SBC).
Họ và tên học sinh ……………………………..Mã số …………. Số báo danh …………..
ĐÁP ÁN TOÁN 11
Câu 1. Giải phương trình sau:
Câu 2. Một tổ học sinh gồm 8 nữ và 7 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên sáu học sinh sao cho luôn có học sinh nam và học sinh nữ?
Chọn 6 học sinh tuỳ ý: có cách
Chọn 6 học sinh nữ: có cách
Chọn 6 học sinh nam: có cách
Vậy có cách chọn
Câu 3. Giải phương trình sau:
Vậy .
Câu 4. Tìm số hạng thứ 9 trong khai triển của .
Câu 5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt bốn chấm.
Ta có:
Gọi A: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt bốn chấm".
Suy ra
Vậy
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 60 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được hai số mà mỗi số là số chia hết cho 3.
Ta có: (0,25đ)
Trong 60 số thì có 20 số chia hết cho 3 và 40 số không chia hết cho 3
Gọi A: "2 số được chọn là số mà mỗi số là số chia hết cho 3"
Ta có: (0,25đ)
Vậy (0,25đ + 0,25đ)
Câu 7. Chứng mình dãy số là cấp số cộng và tính tổng 40 số hạng đầu của cấp số cộng.
Ta có: .
Suy ra dãy là một cấp số cộng (0,25đ)
Ta có: , (0,25đ)
. (0,25đ + 0,25đ)
Câu 8. Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, biết
CÁCH 1:
Gọi
Lấy . Gọi (0,25đ)
Ta có: (0,25đ)
(0,25đ)
Vây (0,25đ)
CÁCH 2:
Gọi d' // d nên PT đt d' có dạng: (0,25đ)
Chọn
Gọi (0,25đ)
Khi đó: (0,25đ)
Vậy: PT đt d' là: (0,25đ)
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC và AD=2BC. O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD và G là trọng tâm , M là trung điểm SD.
Tìm giao điểm K của BM và (SAC).
Chứng minh : OG // (SBC).
Tìm giao điểm K của BM và (SAC).
Chọn mp chứa (0,25đ)
Ta có: (0,25đ)
Gọi (trong (SBD) (0,25đ)
Suy ra (0,25đ)
Chứng minh : OG // (SBC).
Gọi I là trung điểm SC.
Ta có AD//BC , mà (G trọng tâm ) (0,25đ) + (0,25đ)
Suy ra (0,25đ)
mà (0,25đ)
---------------------- Hết ----------------------
Trang Trước
No comments: