Câu 1: Giải các phương trình:

2.0

0.5

0.25

0.25

b)

0.75

0.25

0.25

0.25

c)

0.75

0.25

0.25

0.25

Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển:

0.75

Điều kiện:

0.25

là số hạng chứa

0.25

Hệ số của số hạng chứa là

0.25

Câu 3:  Câu 3:Từ các chữ số 0,1,2,4,5,6,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và số chia hết cho 2 .

0.75

Số cần tìm có dạng: ; Điều kiện:

TH1:

Chọn e có 1 cách

Chọn a có 7 cách

Chọn b có 6 cách 

Chọn c có 5 cách

Chọn d có 4 cách

Theo qui tắc nhân có: số

0.25

TH 2:

Chọn e có 3 cách

Chọn a có 6 cách

Chọn b có 6 cách 

Chọn c có 5 cách

Chọn d có 4 cách

Theo qui tắc nhân có: số

0.25

Theo qui tắc cộng có : số thỏa yêu cầu

0.25

Câu 4:  Một hộp có 8 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi trong hộp. Tính xác suất các biến cố để:

1. A:"4 viên được chọn cùng màu".

  b)   B:" 4 viên được chọn có đủ 3 màu trong đó số bi đỏ là số lẻ".

1.5

Số phần tử không gian mẫu là:

0.25

a) A: "4 viên được chọn cùng màu" 

0.5

0.25

0.25

b) B: "4 viên được chọn có đủ 3 màu trong đó số bi đỏ là số lẻ"

0.75

0.5

0.25

Câu 5: Chứng minh rằng: , ta có: (1)

1.0

Với n = 1 ta có: (Đúng)

đúng với n = 1

Giả sử (1) đúng với ,tức là:

0.25

Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là:

0.25

0.25

đúng

Vậy (1) đúng

0.25

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , đường thẳng thẳng d: và  đường tròn (C): .             .

2.0

a) a) Tìm tọa độ điểm C để B là ảnh của A qua phép vị tự tâm C, tỉ số .

0.5

Ta có    

0.25

0.25

b) Tìm ảnh của đường d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và  phép tịnh tiến  .

0.75

0.25

0.25

d' qua ; VTCP:

pt tham số :

0.25

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 .

0.75

0.25

0.25

0.25

Câu 7: (2,0  điểm) 

Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, CD, AD.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).

b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBC).

c) Tìm giao điểm của MP và (SAC).

2

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).

0.75

Xét 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) ta có:

(1)

0.25

Trong (ABCD) , gọi  

(2)

0.25

Từ (1),(2)

0.25

b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBC).

0.75

0.25

Trong (ABCD), gọi

(4)

0.25

Từ (3),(4)

0.25

c) Tìm giao điểm của MP và (SAC).

0.5

Chọn (SBP) chứa MP

Ta có:

Trong (ABCD), gọi

0.25

Trong (SBP), gọi

0.25