Bài 1: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 2cos(x + 100) + 3 = 0.

b. .

c. .

Bài 2: (2.0 điểm)

a.Cho tập hợp A = { 0, 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự  nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

b. Một tổ gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội gồm 4 người có nam có nữ. 

Bài 3: (1.0 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức sau:    

Bài 4: (1.0 điểm) Một bình chứa 10 bi, trong đó có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất để được 4 bi đủ 2 màu.

Bài 5 :(3.0 điểm) Cho hình chóp SABC. Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho , N là điểm trên cạnh SA sao cho AN =2SN. G là trọng tâm tam giác ABC.

a/ Tìm giao tuyến của (SCG) và (SAB).

b/ Tìm giao tuyến của (CMN) và (ABC).

c/ Tìm giao điểm của SG và (CMN).

HẾT 

Họ và tên HS:………………………………….…..Lớp:………….Số báo danh:…………….

*Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN 

Bài 1:

a. 2cos(x + 100) + 3 = 0 (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ)

b. . (0.25đ)

(0.25đ) (0.5đ)

c. Pt (0.25)

(0.25)      

(0.25)

          (0.25)

Bài 2: 

      a.Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;7}.

    Gọi số cần tìm là   

Chọn d có 4 cách. 0.25đ

Chọn a có 6 cách. 0.25đ

Chọn b và c có 6*5 cách 0.25đ

Kết quả 720 số

 (0.5)

      b. Một tổ gồm 10 nam và 5 nữ. Chọn ra 1 đội gồm 4 người, hỏi có bao nhiêu cách nếu có cả nam và nữ tham gia. 

TH1: 1 nam,  3 nữ

   Có = 100 cách   (0.25)

TH2:2 nam, 2 nữ     

   Có = 450 cách   (0.25)

TH3: 3 nam 1 nữ

Có = 600 cách  (0.25)

Vậy có 1150 cách    (0.25)

Bài 3: Số hạng TQ: = 0.25đ+0.25đ

0.25đ

KL: Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là : =40320 0.25đ

Bài 4:

Một bình chứa 10 bi trong đó có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để được 4 bi đủ 2 màu

Ta có: n(Ω) = = 210  (0.25)

    n(A) = =194  (0.5)

p(A) = 97/105

Bài 5: (1.0điểm) 

Hình vẽ : 0.5 đ

a/ Tìm giao tuyến(SCG) và (SAB).

Từ (1) và (2) suy ra (SCG) ∩ (SAB) = SI.   

b/Tìm giao tuyến (CMN) và (ABC).

Từ (1) và (2) suy ra (CMN) ∩ (ABC) = CL.   

c/ Tìm giao điểm của SG và (CMN).

* Chọn mặt phẳng chứa SG

* Tìm giao tuyến (SCI) và (CMN)

Từ (1) và (2) suy ra (SCI) ∩ (CMN) = CO.   

* CO cắt SG tại K

Vậy K là giao điểm của SG và (CMN).