ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính  

a) 57.158 – 58.57  + 456 : 12

b) 657 – [285 – (125 : 52 + 82)] : 18

Bài 2: (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên x, y biết:  

a)  216 – ( 72 + x ) = 48

b)  x 24 , x 15 và 200 < x < 250 

c)  là số tự nhiên lẻ, chia hết cho 9 và chia 5 dư 3.

Bài 3: (0,75 điểm) Cho tập hợp

Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

Bài 4: (0,75 điểm) Cho số tự nhiên M =  

Biết a là số nguyên tố lớn nhất có một chữ số, b là số nguyên tố chẵn.

Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên x là ước của M và là hợp số.

Bài 5: (1,5 điểm)

        Nhà trường tổ chức một buổi hoạt động trải nghiệm sáng tạo cho học sinh. Sau khi chọn 8 học sinh vào ban tổ chức, số học sinh còn lại chia thành từng nhóm 15 học sinh, 18 học sinh, 24 học sinh đều không thừa em nào.  

Tính số học sinh của trường tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo trên biết rằng có khoảng 700 đến 750 học sinh tham gia.                                                          

Bài 6: (2,0 điểm)

Trên tia Ex, vẽ hai điểm M và N sao cho EM = 2cm, EN = 8cm.

a)  Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Trên tia đối của tia Nx, lấy điểm B sao cho NB = 5cm; gọi A là trung điểm của đoạn thẳng EM. Hỏi M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

-Hết-

HƯỚNG DẪN CHẤM  KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 6

Ngày kiểm tra: 18/12/2019

ĐÁP ÁN– BIỂU ĐIỂM CHẤM  TOÁN 6

Bài 1: ( 2 điểm )

1. 57 . 158 –  58 . 57 + 456 : 12

=  57 . (158 – 58 ) + 38           0,25đ+ 0,25 đ

= 57 . 100 + 38 0,25 đ

=  5700 + 38 = 5738 0,25 đ

Lưu ý : HS có thể thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính.

57 . 158 –  58 . 57 + 456 : 12

= 9006  –  3306  + 38 0,5 đ

= 5700  + 38 0,25đ

= 5738 0,25đ

2. 657 –  [ 285 - (125 : 52 + 82) ] : 18

= 657 –  [285 – ( 5 + 64 )] : 18               0,25 đ

= 657–  [285 – 69] : 18               0,25 đ

= 657 – 216 : 18 0,25đ

           = 657 – 12 = 645           0,25 đ

Bài 2: (3 điểm ): 

           a) 216 –  (72 + x ) = 48

                            72 +  x = 216 – 48 0,25 đ

                            72 +  x = 168 0,25 đ

               x = 168 –  72 0,25 đ

                                     x =  96 0,25 đ

b) , và  200 < x < 250

x BC ( 24,15 ) 0,25đ

BCNN (24,15) = 23.3.5 = 120 0,25đ

BC ( 24,15) =  B (120) = { 0; 120; 240; 360;… } 0,25đ

Vì 200 < x < 250  nên x = 240 0,25đ

* Học sinh phân tích ra TSNT sai – không chấm các bước còn lại

c) là số tự nhiên lẻ ,chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3

chia cho 5 dư 3 nên  x = 3 hay x = 8 0,25đ

là số tự nhiên lẻ nên  x = 3 0,25đ

chia hết cho 9 khi x = 3 nên  ( y + 4 + 5 + 3 ) 9 0,25đ

                =>  y = 6 0,25đ

Vậy x = 3, y = 6

Bài 3( 0,75 điểm ):

Tính đúng 0,25 đ

Tính đúng 0,25 đ

           A = { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ;0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4} 0,25đ

* Học sinh không thực hiện các bước tính mà bấm máy tính ra kết quả, nếu tìm đúng tập hợp A cho 0,25 đ

Bài 4 (0,75điểm): 

a là số nguyên tố lớn nhất có một chữ số nên a =7

b là số nguyên tố chẵn  nên b = 2

Vậy M = 72 0,25đ

Ư(72) ={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72} 0,25đ

Vì x là ước của M và x là hợp số nên x{4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72} 0,25đ

Bài 5: (1,5 điểm)

 Gọi x là số học sinh còn lại sau khi chọn 8 em vào ban tổ chức.

 Vì khi chia thành nhóm 15, 18, 24 học sinh đều vừa đủ.

Ta có x BC ( 15,18,24 ) 0,25đ

15  =     3 . 5

18  = 2. 32

24  = 23.3 0,25đ

BCNN (15,18,24) = 23.32.5= 360 0,25 đ

BC (15,18,24) = B(360) = {0 ; 360 ; 720 ; 1080 ; …} 0,25 đ

Tìm đúng x = 720   ( có lập luận ) 0,25 đ

Số học sinh của trường tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo là

                 720 + 8 = 728 (học sinh) 0,25 đ

Bài 6: (2 điểm)

      Vẽ hình đúng câu a 0,25đ

1. Trên tia Ex có EM < EN ( 2cm < 8cm) 0,25 đ

Nên điểm M nằm giữa hai điểm E và N 0,25 đ

EM + MN = EN 0,25 đ

    2 + MN = 8 

          MN = 8 – 2 = 6 (cm) 0,25 đ

       b)  HS vẽ hình tiếp câu b, đúng mới chấm bài

* Vì A là trung điểm của đọan thẳng EM nên 

 AE = AM = EM : 2 = 2 : 2 = 1 cm 0,25 đ                   

* Tính được MB =  1 cm ( có giải thích ) 0,25đ

* Ta có: M nằm giữa hai điểm A và B

Và MA = MB = 1 cm

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB 0,25 đ

HẾT

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2: (2,25 điểm) Tìm x, biết:

a)

b) 

Bài 3: (2,0 điểm) 

a) Khối 7 của trường THCS A có 4 lớp. Trong hội thi Văn hay Chữ tốt, cả khối có 156 bạn tham gia. Biết rằng số bạn tham gia dự thi của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 8; 10; 9; 12. Em hãy tính số bạn tham gia thi Văn hay Chữ tốt của mỗi lớp nói trên.

b) Lớp 7A nhận chăm sóc mảnh vườn kề bên lớp. Sau khi đo đạc, bạn An nói: "Tỉ số của chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn này là 0,6". Bạn Bình nói: "Mảnh vườn này có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m". Biết rằng hai bạn đều nói đúng. Em hãy tính diện tích của mảnh vườn nói trên.

Bài 4: (3,5 điểm) 

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. 

a) Chứng minh ΔABM = ΔDCM.

b) Trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh: ΔABC = ΔCEA.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng.

* Lưu ý: Bài 4 học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận của bài toán trước khi giải.

-Hết-

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 7

Môn: TOÁN – Năm học: 2019 – 2020

Ngày kiểm tra: 18/12/2019

Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

0,25 đ x 2

0,25 đ x 3

b)

0,25 đ x 2 (lũy thừa & căn thức)

0,25 đ (phép chia & phép nhân)

0,25 đ (đến kết quả)

Bài 2: (2,25 điểm) Tìm x, biết:

a)

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b)

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 3: (2 điểm) 

a) Gọi số bạn dự thi Văn hay Chữ tốt của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt  là a, b, c, d (bạn) 0,25 đ

Theo đề bài ta có:   và   a + b + c +d = 156 (bạn) 0,25 đ

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tổng số bạn dự thi, ta có:

0,25 đ

Suy ra: a = 32; b = 40 ; c = 36 ; d = 48 

Vậy: lớp 7A có 32 bạn, lớp 7B có 40 bạn, lớp 7C có 36 bạn, lớp 7D có 48 bạn dự thi Văn hay Chữ Tốt. 0,25 đ

b) Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x, y (m)

Theo đề bài ta có:   và   y – x = 4 (m) 0,25 đ x 2

Suy ra   và   y – x = 4 (m)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau và hiệu của chiều dài và chiều rộng, ta có:

0,25 đ

Suy ra: x = 6 ;  y = 10

Vậy mảnh vườn có chiều rộng 6m, chiều dài 10m, diện tích: 6 x 10 = 60 m2. 0,25 đ

Bài 4: (3,5 điểm) 

                   Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận đúng :  0,25 + 0,25 đ

a) Chứng minh: △ABM = △DCM

Nêu đúng các yếu tố bằng nhau có luận cứ đúng 0,25 đ x 3

Kết luận △ABM = △DCM (c-g-c) 0,25 đ  

b) Chứng minh: △ABC = △CEA

Từ △ABM = △DCM chứng minh AB // CD hay AB // CE 0,25 đ

Xét △ABC và △CEA có:

AB = CE (cùng =CD)

AC là cạnh chung

góc CAB = góc ACE (so le trong, AB // CE)

Suy ra △ABC = △CEA (c-g-c)  

c) Chứng minh: B, I, E thẳng hàng
Xét △ABI và △CEI có:

AB = CE (cmt)

AI = IC (I là trung điểm của AC)

góc CAB = góc ACE (cmt)

Vậy  △ABI = △CEI (c-g-c)

(Nếu phần trên đúng thì mới chấm tiếp)

Suy ra:  góc AIB = góc CIE                (2 góc tương ứng)

Mà:       góc AIB + góc BIC = 1800    (hai góc kề bù)

Nên:     góc CIE + góc BIC = 1800     

Vậy:  ba điểm B, I, E thẳng hàng. 0,25 đ

Lưu ý:

- Thiếu luận cứ thì bị trừ 0,25 đ (cho mỗi câu)

- Thứ tự các đỉnh không tương ứng khi dùng ký hiệu hai tam giác bằng nhau thì bị trừ 0,25 đ (cho cả câu)

- Vẽ hình sai hoặc lệch nhiều thì không cho điểm cả bài (có thể cho điểm phần GT, KL nếu ghi đúng). 

- Học sinh chứng minh cách khác đúng giáo viên cho điểm theo thang điểm tương tự.

(Sử dụng các kiến thức thuộc về giai đoạn sau kỳ kiểm tra: không tính điểm. VD: tam giác cân,...) 

- HẾT – 

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

BIÊN BẢN 

THỐNG NHẤT ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I- MÔN TOÁN KHỐI 7

 NĂM HỌC: 2019 - 2020

I. Thời gian - địa điểm:

1. Thời gian: 15h30 ngày 18/12/2019

2. Địa điểm: Tại Tại Hội trường D - Phòng Giáo dục và Đào tạo

II. Thành phần tham dự:

• Cô Hồ Thị Thu Liên - Mạng lưới chỉ đạo Toán 7

• Các nhóm trưởng Toán khối 7 của các trường THCS.

II. Nội dung

1. Triển khai đáp án đề kiểm tra HKI- môn Toán lớp 7: (Phát đáp án đến người dự họp)

2. Thống nhất bổ sung một số ý:

Bài 1: 

Câu 1a: Nếu HS thực hiện đúng phép tính cộng/trừ mà không thể hiện bước QĐMS: trừ 0,25đ cho cả câu.

Trong quá trình giải có thể HS không rút gọn từng bước nhưng kết quả phải rút gọn.

Nếu kết quả đúng giá trị nhưng không rút gọn: -0,25 đ.

Câu 1b: theo đáp án, không bổ sung.

Bài 2: thực hiện phép cộng trừ phân số không qua bước QĐMS: không trừ.

Câu 2b: từ bước 3, nếu HS chỉ suy ra được một trường hợp để tính x và tính đúng: chỉ cho thêm 0,25 đ.

Bài 3:

Câu 3a:

Nếu học sinh không nêu rõ số bạn dự thi lần lượt của mỗi lớp 7A, 7B, 7C, 7D mà chỉ nêu chung chung "các lớp" : không trừ điểm. Không ghi đơn vị khi đặt biến: không trừ điểm.

Câu 3b: Bước đặt biến phải có đơn vị (có thể ghi lúc lập hiệu số) và chưa tính điểm.

Phần cho điểm đầu tiên có 2 ý (2 x 0,25 đ), đúng ý nào cho điểm ý đó.

Nếu HS đổi và viết  : không trừ điểm.

Bài này có sự phân biệt rõ chiều rộng và chiều dài, nên học sinh phải viết đúng tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài, cũng như phải lập hiệu đúng (chiều dài - chiều rộng = 4m). Nếu sai bước nào thì ngưng không chấm tiếp phần còn lại.

Bài 4: (đọc kỹ phần lưu ý cuối đáp án)

- Thiếu luận cứ thì bị trừ 0,25 đ (cho mỗi câu)

- Thứ tự các đỉnh không tương ứng khi dùng ký hiệu hai tam giác bằng nhau thì bị trừ 0,25 đ (cho cả câu)

- Cm hai tam giác bằng nhau: nếu c/m các yếu tố bằng nhau không trọn vẹn thì chỉ tính điểm cho yếu tố đúng, không tính phần kết luận.

- Vẽ hình sai hoặc lệch nhiều thì không cho điểm cả bài (có thể cho điểm phần GT, KL nếu ghi đúng). Nếu hình vẽ đúng tới câu a: 0,25đ và chỉ chấm đến hết câu a nếu làm đúng. GT, KL đủ theo đề: 0,25 đ.

- Học sinh chứng minh cách khác đúng giáo viên cho điểm theo thang điểm tương tự. Tuy nhiên nếu sử dụng các kiến thức thuộc về giai đoạn sau kỳ kiểm tra thì không tính điểm. VD: tam giác cân,... 

Đối với các trường hợp phát sinh trong quá trình chấm:

Tổ/nhóm trao đổi, thống nhất phương án chấm (ưu tiên hướng đến tính chuyên môn cao), chấm chung và thông qua BGH duyệt.

Biên bản kết thúc lúc 16h30 phút cùng ngày./.

Mạng lưới chỉ đạo Thư ký

 Hồ Thị Thu Liên Nguyễn Đức Vinh

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

1. (x + 2)(x – 3) + x(x + 1)

2. (x – 2)2 + (x – 1)(x + 5)   

3. 

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: 

1. (x – 1)(2 – x) + (x – 3)2 = 4 – 2x  

2. (x + 1)(x + 2)(x – 1) – (x – 2)3 – x2 = 7x2 – 2x + 1  

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hai đa thức:

1. Tìm thương Q và dư R sao cho

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.

1. Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

2. Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.

3. Chứng minh: Tứ giác DFEH là hình thang cân.

4. Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh: Ba điểm A, L, K thẳng hàng.

-Hết-

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN HK1 KHỐI 8: 2019 – 2020

Bài 1:  ( 2,5 điểm)  Thực hiện phép tính

a)                        0,25 x2 

                                                   0,25 

b)                  0,25 x2     

                                                    0,25 

c) 

            0,25 x2

Bài 2: ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử 

1. = 7xy ( 2x -3y +4xy)                                         ( 0,25 x 2)

Chú ý: Nếu hs đặt nhân tử còn thiếu nhưng vẫn đúng thì được 0,25 toàn bài

2. = x2 - ( y2 +2y +1)                                                ( 0,25 )

        = (x-y-1)(x+y+1)                                                   (0,25)

3. = ( x2 -2xy +y2) +(4x-4y)                                      ( 0,25)

        =( x-y)(x-y+4)                                                       (0,25)

Bài 3: ( 1,5 điểm): Tìm x biết: 

1. ( x-1)(2-x) + (x-3)2    =  4-2x

      2x-x2-2+x +x2-6x+9    =  4-2x                                (0,25 x2)

                -3x+7                 =  4-2x                                (0,25)

                   x                      =    3                                    (0,25)

2. (x+1)(x+2)(x-1) – (x-2)3 –x2           =  7x2 -2x+1

       x3+2x2-x-2 – ( x3-6x2+12x-8) –x2       =  7x2-2x+1         (0,25)

                             x                                  =     5/11              (0,25)

Bài 4( 1,0 điểm) 

Mỗi một bước chia đúng   0,25          ( 0,25x2)

Vậy                   0,25đ

Chú ý: Nếu hs thiếu 1 dấu phép tính "- " hoặc "+" trong thuật toán chia thì tha, còn thiếu cả 2 thì trừ 0,25

b.  Ta có       vì  

   GTNN của Q là :   – 2

  Dấu "=" xảy ra khi           (0,25)

Bài 5: 

1. Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật

Nêu được tứ giác ADEF có 3 góc vuông                    (0,25 x 3)

Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật                          ( 0,25)

Chú ý: Nếu học sinh ghi 3 góc bằng nhau ( =900) với luận cứ là giả thiết thì không trừ

2. Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành

Chứng minh D là trung điểm của AB                           (0,25 )

Chứng minh được EF // BD và EF =BD                   ( 0,25 x2 )

Suy ra tứ giác BDFE là hình bình hành                       ( 0,25 )

3. Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân

Chứng minh  được tứ giác DFEH là hình thang          ( 0,25 )

Chứng minh được HF  = AC : 2   hay HF =AF            (0,25)

Chứng minh hình thang DFEH là hình thang cân        ( 0,25 )

4. Chứng minh 3 điểm A, L,K  thẳng hàng

Chứng minh được LA // BE                  ( 0,25)

Chứng minh được LK // BE                   (0,25 )

Suy ra ba điểm A,L,K thẳng hàng (tiên đề Oclit)  (0,25)

Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình sai (AB <AC và góc A không vuông) thì không chấm; còn nếu vẽ sai đường cao AH thì chỉ chấm câu a,b; học sinh làm cách khác gv chia điểm tương tự.

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,0 điểm) Tính:

a) b)  

Bài 2: (2,5 điểm) 

Cho các đường thẳng (d1) và (d2) .

1. Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán.

2. Hàm số y = ax + b có đồ thị (d3). Biết (d3) song song (d1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. Tìm a, b.

Bài 3: (1,0 điểm) 

Cổng chào thành phố Long Xuyên có dạng là một tam giác cân. Khoảng cách giữa hai chân cổng chào B và C là 34m. Góc nghiêng của cạnh bên BA với mặt phẳng nằm ngang là 620. Hãy tính chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường (đơn vị mét và làm tròn 1 chữ số thập phân).

Bài 4: (1,0 điểm) Một người dùng thước vuông góc để đo chiều cao của 1 cây như hình vẽ. Sau khi đo, người đó xác định được: HB = 1,5 (m) và BD = 2,3 (m). Tính chiều cao BC của cây (Làm tròn 1 chữ số thập phân).

Bài 5: (1,0 điểm) 

Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ I, lớp 9A có 43 bạn đạt ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10; 5 bạn đạt 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên. Hỏi số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số điểm 10 của cả lớp là 101.

Bài 6: (2,5 điểm) 

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của O; AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.

1. Chứng minh: Năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn; OA vuông góc BC.

2. Chứng minh: AE.AD = AC2.

3. Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

-Hết-

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HK1 NĂM HỌC 2019-2020

Bài 1

Bài 2:

1. Lập bảng giá trị    

• Đúng mỗi cặp giá trị 0,25 ( 4 cặp )
  Vẽ đúng 2 đồ thị ( 0,25 x 2)

• Chú ý: Nếu hệ trục không hoàn chỉnh trừ 0,25 đ

• Tìm tọa độ giao điểm

• Tìm đúng x= -2       (0,25)

• Tìm đúng y = 2 và kết luận đúng tọa độ giao điểm ( 0,25 )

2.      Tìm được a =1      ( 0,25 )

     Tìm được b = -2    ( 0,25)

• Chú ý: nếu không có điều kiện của b ( tha )

Bài 3:

• Nêu được H là trung điểm của BC ( 0,25đ) 

• Tính đúng HB = 17  (0,25 ) 

• Tính đúng AH 32,0    (0,25 )

( chú ý: kết luận AH 31,9 thì trừ toàn câu 0,25 đ )

• Kết luận đúng   ( 0,25 ) 

• Chú ý: Học sinh chỉ cần nói H là trung điểm của BC là được ( không cần lập luận). Nếu không có ý đó thì mất 0,25 đ ban đầu còn các ý sau chấm theo thang điểm.

Bài 4: 1điểm

 Chỉ cần nêu ra được tứ giác AHBD là hình chữ nhật ( nếu không nêu hcn trừ 0,25 )

Rồi suy ra:

HA = BD = 2,3     ( 0,25 )

Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao ( không có đường cao AH vẫn chấm )

BC = BH  + CH = 1,5 + 2,32:1,5 5 m

Vậy cây cao khoảng 5m                            ( 0,25 )

• Chú ý: Bài toán thực tế phải vẽ hình (không có hình thì không chấm còn hình có số đo các góc chưa chính xác trừ 0,25 điểm toàn câu )

• Bài 5: (1,0 điểm)

-Gọi x (học sinh) là số học sinh đạt ít nhất 3 điểm 10 (x nguyên dương) 0,25
-Tìm phương trình đúng
  43 + 39 + x + 5  =101 0,25
-Giải phương trình đúng tìm được x = 14 0,25

-Kết luận đúng                                                       0,25

 Cách khác:Gọi x  là  số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 (x nguyên dương) 0,25

 Ta có:  

Trong số x bạn có ít nhất 3 điểm 10 thì có 5 bạn có 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên, nên có (x-5) bạn đạt đúng 3 điểm 10. 0,25

Lập luận tương tự như thế, ta có (39 – x) bạn đạt đúng 2 điểm 10, 43 – 39 = 4 bạn đạt đúng 1 điểm 10.

Vậy ta có phương trình:

5.4 + (x-5).3 + (39 – x) . 2+4.1 = 101 0,25

Giải ra ta được số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 là: x = 14 bạn. 0,25

Chú ý: Hs giải theo cách khác gv chấm theo thang điểm tương tự, hs 

0,25

Bài 6: (2,5 điểm)

1. Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng thuộc đường tròn

Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA          0,25

Chứng minh K  cùng thuộc đường tròn đường kính OA             0,25

*Chứng minh OA vuông góc với BC

Nêu được 0,25

Chứng minh 0,25

Chú ý: Thiếu luận cứ trừ 0,25 điểm cho toàn câu

2.  Chứng minh AE.AD = AC2

Chứng minh 0,25

Chứng minh AB2 = AE. AD 0,25

AC2 = AE. AD 0,25

 c)  Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh OB2 = OH. OA 0,25
Chứng minh OH. OA = OK. OF 0,25

Chứng minh OD2 = OK. OF và kết luận đúng 0,25

• Chú ý: HS làm cách khác giáo viên phiên điểm tương tự