Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh

T     Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng

Đề chính thức

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019– 2020

Môn: Toán - Khối 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

1a

Tìm tập xác định của hàm số:

1.0 điểm

ĐK:

0.25*2

0.25

Tập xác định \

0.25

1b

Tìm tập xác định của hàm số:

1.0 điểm

ĐK:

0.25*2

0.25

Tập xác định

0.25

2

Xác định phương trình của parabol biết đi qua hai điểm và ?

1.0 điểm

0.25

0.25

Ta có hệ pt:

0.25

Suy ra

0.25

3a

Giải phương trình sau:

1.0 điểm

0.25*2

0.25

Kết luận:

0.25

3b

Giải các phương trình sau:

1.0 điểm

ĐK:

0.25

0.25

      : PTVN

0.25

Kết luận:

0.25

4

Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa ?

1.0 điểm

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

0.25

0.25

Theo định lí Viet:

0.25

Lại có (nhận).

Kết luận thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa .

0.25

5

Chứng minh rằng: .

1.0 điểm

, ta có

0.25 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số , ta có:

0.25*2

Suy ra (đpcm).

0.25

6a

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có .

Chứng minh rằng là tam giác vuông tại . Tính diện tích .

1.5 điểm

0.25*2

0.25

Suy ra là tam giác vuông tại (đpcm).

0.25

.

0.25*2

6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có .

Gọi là trọng tâm . Tính độ dài đoạn thẳng .

1.0 điểm

là trọng tâm

0.25*2

0.25

0.25

6c

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có .

Tìm tọa độ điểm thỏa

1.0 điểm

Gọi

0.25

0.25

0.25

Kết luận: .

0.25

6d

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho có .

Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp .

0.5 điểm

• Gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp

           Vì vuông tại nên là trung điểm cạnh huyền

0.25

• Bán kính

0.25