Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (35 câu – 7điểm)

Câu 1: Cho một khối trụ có độ đài đường sinh bằng 5, biết thể tích của khối trụ bằng .

Diện tích xung quanh của khối trụ là :

A. B. C. D.

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.             B.

C.             D.  

Câu 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Cực tiểu của hàm số là y = – 1 . B. Giá trị cực đại của hàm số là y = – 9.

C. Điểm cực đại của hàm số là x = - 2. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = - 1.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A.     B.     C. D.

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Trong không gian, cho vuông tại B, Khi quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là:

A. . B. .   C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  

 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 8: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình  có hai nghiệm phân biệt là:

A. hoặc       B. hoặc             C.               D.

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.         B.

C.         D.

Câu 10: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:

A. B. C. D.

Câu 11: Rút gọn được kết quả là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.  Xét các mệnh đề sau : 

I. phương trình vô nghiệm.            

II. phương trình có 2 nghiệm.                

III. phương trình có 3 nghiệm.      

IV. phương trình có 1 nghiệm.

Số mệnh đề sai là ?

A. 3.            B. 0.               C. 2.             D. 1.

Câu 13: Cho hàm số :. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) bằng:

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích khối chóp S.ABCD là:     

A.                   B.                     C.                 D.

Câu 16: Đồ thị hàm số có dạng:

A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 1. D. Hình 2.

Câu 17: Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận ?

A. 4. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 18: Hàm số   đồng biến trên khoảng nào?

A. (- ∞;1) và (1;+ ∞).            B. .                C. (-∞;1).                   D. (1;+ ∞).

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số được kết quả là:

A.                         B.     

    C.                         D.

Câu 20: Số nghiệm của phương trình là:

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 21: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Hàm số có tập xác định là:

A. B. C. D.

Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

A. 0. B. 2. C. D.

Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại . Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết .

A. B. C. D.

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị ?

A. . B. C. . D. .

Câu 26: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. B. C. D.

Câu 27: Với giá trị nào của tham số thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. m > - 1. B. m > 1. C. m < 1. D. m < - 1.

Câu 28: Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là

A. B. 3. C. 5.                             D.

Câu 29: Cho bất phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tập nghiệm .                          B. Bất phương trình có nghĩa khi .

C. Tập nghiệm .       D. Bất phương trình luôn có nghĩa khi .

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a . Gọi là diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh trùng với tâm O của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy nội tiếp trong hình vuông A'B'C'D' ; là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số bằng:

A. B. C. D.

Câu 31: Cho hàm số . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A. B.

C. D.

Câu 32: Cho hàm số . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số luôn đồng biến. Tìm số phần tử của S.

A. Vô số. B. . C. . D. .

Câu 33: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, vuông góc đáy, . Góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho  Tính theo a và b.

A.   B.   C. D.  

B. PHẦN TỰ LUẬN (Trình bày ngắn gọn): (4 câu – 3điểm)

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 2: Giải phương trình: .

Câu 3: Giải bất phương trình: .

Câu 4: Cho lăng trụ đứng  ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a, góc giữa A'C và mp(ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ đó?

------------------------------------------------------ HẾT ----------

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7 điểm, mỗi câu 0.2 điểm)

B. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu - 3 điểm)

HẾT

(HS có thể giải cách khác, nếu đúng GV cho đủ theo thang điểm)