ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2010 TOÁN - KHỐI 11 TRƯỜNG THCS -THPT VIỆT THANH



   SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HCM 

TRƯỜNG THCS -THPT VIỆT THANH

    ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2010

    MÔN: TOÁN     -   KHỐI 11

     Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: 

a) . b) .

Câu 2 (2,0 điểm). 

a)  Giải phương trình  ( là số tự nhiên).

b) Một hộp đựng 6 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời ra 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa trong khai triển .

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số hạng đầu , công sai và tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng , biết .

Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Điểm , lần lượt là trung điểm của , .

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: ; .

b) Gọi điểm là trung điểm . Chứng minh rằng .

c) Gọi điểm là thuộc cạnh sao cho . Tìm điểm là giao điểm của . Tính tỉ số .

Câu 6 (1,0 điểm). Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm có 3 chữ số (các chữ số không nhất thiết khác nhau). Lấy ra một số từ tập . Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 7.


------HẾT-----


HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020

+ Học sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm đúng đến từng phần tương ứng.

+ Hướng dẫn chấm thi Học kỳ 1 năm 2019 – 2020 gồm có 2 trang A4.

CÂU 

NỘI DUNG

ĐIỂM

1

a) (1,0 đ)

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) (1,0 đ)

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

2

a) (1,0 đ) Giải (1)

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) (1,0 đ) Một hộp đựng 6 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời ra 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Số phần tử không gian mẫu

0,25 đ

Gọi A là biến cố “trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả cầu màu đỏ”

Số cách lấy ra 2 bi đỏ: cách, số cách lấy ra 1 bi xanh cách

0,25 đ

Số phần tử của biến cố A

0,25 đ

Xác suất của biến cố A:

0,25 đ

3

(1,0 đ) Tìm số hạng chứa trong khai triển .

Số hạng tổng quát

0,25 đ

0,25 đ

số hạng chứa khi .

0,25 đ

số hạng chứa .

0,25 đ

4

(1,0 đ) Tìm số hạng đầu , công sai và tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng , biết .

Ta có .

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Tổng

0,25 đ

5

(3,0 đ) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Điểm , lần lượt là trung điểm của , . Điểm là thuộc cạnh sao cho .

a) (1,5 đ) Tìm giao tuyến của các cặp: ; .

Giao tuyến :  Ta có

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Giao tuyến : Ta có

0,25 đ

,

0,25 đ

0,25 đ

b) (0,75 đ) Gọi là trung điểm . Chứng minh rằng .

Ta có

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

c) (0,75 đ) Tìm điểm là giao điểm của . Tính tỉ số .

Gọi , gọi suy ra

0,25 đ

Ta có

0,25 đ

Kẻ thì nên

0,25 đ

6

(1,0 đ) Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm có 3 chữ số (các chữ số không nhất thiết khác nhau). Lấy ra một số từ tập . Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 7.

Số phần tử của S là

0,25 đ

Số nhỏ nhất và lớn nhất chia hết cho 7 có 3 chữ số là . Các số này lập thành cấp số cộng có

0,25 đ

Ta có

0,25 đ

Xác suất cần tìm .

0,25 đ





No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu