SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 11/12/2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số 
: 
.
Bài 2: Cho phương trình: 
(
là tham số).
a) Định 
sao cho phương trình vô nghiệm.
b) Định sao cho phương trình có hai nghiệm 
, 
thỏa mãn: 
.
c) Cho phương trình: 
. Định 
sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
.
b) 
.
PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ 
, cho tam giác 
có các đỉnh 
, 
và 
.
a) Tìm tọa độ điểm 
sao cho 
là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm 
sao cho tam giác 
vuông cân tại 
.
Bài 5: Cho tam giác 
, biết 
(cm), 
(cm), 
(cm).
a) Tính độ dài trung tuyến 
và độ dài đường cao 
của tam giác 
.
b) Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
(cm). Gọi 
là trung điểm của cạnh 
. Tính 
.
------------ HẾT ------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: SBD:
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10
BÀI | ĐÁP ÁN | ĐIỂM |
Bài 1 (1 điểm) | Giải và biện luận phương trình sau theo tham số  : |
| Phương trình  (1) | 0,25đ |
TH1: Nếu   (luôn đúng): pt có vô số nghiệm   (vô lý): phương trình vô nghiệm | 0,25đ |
TH2: Nếu  | 0,25đ |
Kết luận:    Ghi chú: – HS không rút gọn nghiệm  : không trừ điểm – TH1 nếu sai 1 trong 2 trường hợp: tối đa 0,75đ | 0,25đ |
Bài 2 | Cho phương trình:  ( là tham số) |
2a (1 điểm) | Định  sao cho phương trình vô nghiệm |
| TH1: Nếu   (vô lý): pt vô nghiệm | 0,25đ |
TH2: Nếu  Phương trình vô nghiệm  | 0,25đ |
| 0,25đ |
Vậy phương trình vô nghiệm  | 0,25đ |
2b (1 điểm) | Định  sao cho phương trình có hai nghiệm  ,  thỏa mãn: |
| Phương trình có hai nghiệm  | 0,25đ |
Áp dụng định lí Viet:  | 0,25đ |
| 0,25đ |
 (nhận)
Ghi chú: – HS không ghi điều kiện phương trình có hai nghiệm, nhưng có kiểm tra phương trình có hai nghiệm sau khi tìm được  : không trừ điểm – HS không ghi định lý Viet, nhưng giải đúng: không trừ điểm | 0,25đ |
2c (1 điểm) | Cho phương trình:  . Định sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt |
| Điều kiện:  | 0,25đ |
| 0,25đ |
(2) có ba nghiệm phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt dương  | 0,25đ |
Ghi chú: HS giải điều kiện  , có giải thích do  : không trừ điểm. Nếu HS không giải thích lý do: trừ 0,25đ | 0,25đ |
Bài 3 | Giải các phương trình và hệ phương trình sau: |
3a (1 điểm) |
|
| 
| 0,5đ |
| 0,25đ |
Vậy tập nghiệm của phương trình là  Ghi chú: – HS không kết luận tập nghiệm  : không trừ điểm – HS không ghi điều kiện  : tối đa 0,5đ toàn bài | 0,25đ |
3b (1 điểm) |
|
| Điều kiện:  |
|
| Hệ phương trình  Trừ từng vế hai phương trình:  Ghi chú: HS không quy đồng mẫu số và trừ từng vế hai pt: cho đủ 0,25đ | 0,25đ |
| 0,25đ |
Kết hợp (1) và (3):  | 0,25đ |
Kết hợp (1) và (4):  Vậy hệ phương trình có nghiệm:  Ghi chú: HS không kết luận: không trừ điểm | 0,25đ |
Bài 4 | Trong mặt phẳng tọa độ  , cho tam giác  có các đỉnh , và |
4a (1 điểm) | Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành |
| Gọi  
| 0,25đ |
là hình bình hành  | 0,25đ |
| 0,25đ |
 . Vậy 
| 0,25đ |
4b (1 điểm) | Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác vuông cân tại |
| Gọi 
| 0,25đ |
 vuông cân tại  
| 0,25đ |
| 0,25đ |
Vậy  | 0,25đ |
Bài 5 | Cho tam giác , biết (cm), (cm), (cm) |
5a (1 điểm) | Tính độ dài trung tuyến và độ dài đường cao của tam giác |
| 
| 0,25đ |
 (cm)
| 0,25đ |
Nửa chu vi của  :  (cm)  (cm2)
| 0,25đ |
|  (cm)
Ghi chú: HS không ghi đơn vị: không trừ điểm | 0,25đ |
5b (1 điểm) | Trên cạnh lấy điểm sao cho (cm). Gọi là trung điểm của cạnh . Tính |
Cách 1: | Định lý hàm số cos:  | 0,25đ |
| 0,25đ |
| 0,25đ |
| 0,25đ |
Cách 2: | 
| 0,25đ |
| 0,25đ |
| 0,25đ |
| 0,25đ |
Trang Trước
No comments: