PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm): (35 câu hỏi)

Câu 1: Viết biểu thức Q=b53:3b với b>0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 2: Cho hàm số y=3x+11-2x Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 3: Nghiệm phương trình x+1 =2 là:

Câu 4: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Câu 5: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng là:

Câu 6: Cho hàm số f(x)=x44-2x2+6. Giá trị cực đại của hàm số là:

Câu 7: Cho hình  chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SAABCD và SB=3a. Tính thể tích  khối chóp S.ABCD.

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+1 .

Câu 9: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng:

Câu 10: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao là 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là

Câu 12: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chiều dài bằng đường sinh bằng 2a, chiều rộng a3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-2x)3.

Câu 14: Cho a>0, a1, x,y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=(2x-3)(x2-4x+4)  với trục hoành là:

Câu 16: Cho hàm số y=x3+3x2-2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 17: Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Vietinbank theo hình thức lãi kép. Lãi suất hàng năm không thay đổi là 7,5%/năm và được tính theo kì hạn là một năm. Nếu trong thời gian gửi ông A không rút tiền thì sau 5 năm số tiền ông A nhận được cả vốn và tiền lãi là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 6a, gọi H là trung điểm BC. Khi quay tam giác ABC quanh trục AH ta được một hình nón tròn xoay. Tính thể tích của khối nón.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA=a3   và vuông góc với đáy (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Câu 20: Số nghiệm thực của phương trình 4x-2x+1-3=0 là

Câu 21: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2-1 ≥-3 là ?

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x2ex trên đoạn -3;2?

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a2. Góc giữa B'C và đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 25: Tìm a để hàm số I=ba-1 đồng biến trên khoảng -∞;+.

Câu 26: Cho x, y là các số thực lớn hơn thoả mãn x2+9y2=10xy. Tính M=4+x +y ( x+3y)

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a2. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

Câu 28: Định tham số m để phương trình 2+3x+2-3x=m vô nghiệm.

Câu 29: Biết 2 =a,5 =b. Tính I=5 theo a,b.

Câu 30: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên , mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Câu 31: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng -∞;1. Tìm số phần tử của S.

Câu 32: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cái đó là bao nhiêu?

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( 1-x2)+( x+m-4)=0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

Câu 34: Tìm m để đồ thị hàm số y=x3-2x2+(1-m)x+m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa điều kiện x12+x22+x32<4.

Câu 35: Tìm m để đổ thị hàm số y=m2x4-2mx2+2+m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 3.0 điểm)

Câu 1: (1.0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau:

1. 4x-2x+1-3=0. b) x2-1 ≥-3.

Câu 2: (0.75 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2ex trên đoạn -3;2.

Câu 3: (0.5 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Câu 4: (0.75 điểm). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng -∞;1.

----------- HẾT ----------