Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh:  ...........................

Lưu ý: 

• Phần chung tất cả học sinh đều làm.

• Phần riêng học sinh chỉ làm theo phân ban học trên lớp.

A. PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm)

1. (1.5 điểm) Giải phương trình:

2. (2.0 điểm)

1. Với các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số.

2. Một lớp có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn bạn học sinh sao cho trong đó có đúng học sinh nữ ?

3. (3.5 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh  

1. Tìm giao tuyến của và ; và .

2. Gọi là trọng tâm . Tìm giao điểm của với mặt phẳng .

3. Chứng minh .

4. Chứng minh đồng quy.

B. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN

4. (1.0 điểm) Một hộp đựng viên bi trắng được đánh số từ đến viên bi xanh được đánh số từ   đến và viên bi đỏ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất của biến cố A để " viên bi được chọn có đủ màu và tích các số trên viên bi đó là một số lẻ".

5. (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa trong khai triển .

6. (1.0 điểm) Tìm , biết: .

PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI

4. (1.0 điểm) Một hộp đựng   viên bi đỏ, viên bi trắng và viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Tính xác suất để viên bi được chọn  đủ cả màu.

5. (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa trong khai triển

6. (1.0 điểm) Tìm , biết:

……..….…………….HẾT……………………….

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN

TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 1

Bài	Nội dung	Điểm
1.a (1.0 đ)	Đặt , điều kiện	0.25
	Phương trình trở thành:	0.25
		0.25
	Vậy phương trình có họ nghiệm	0.25
1.b (0.5 đ)		0.25
		0.25
2.a (1.0 đ)	Gọi là số tự nhiên cần tìm : có cách chọn	0.25
	: có cách chọn	0.25
	: có cách chọn	0.25
	Vậy có số	0.25
2.b (1.0đ)	Chọn học sinh nữ trong học sinh nữ ta có:	0.5
	Chọn học sinh nam trong học sinh nam ta có:	0.25
	Vậy có: (cách chọn)	0.5
3
3.a (1.0 đ)		0.25
	Trong có không song song với nên	0.25
		0.25
	Trong có không song song với nên	0.25
3.b (1.0đ)	Gọi là trung điểm   Trong gọi	0.25x4
3.c (1.0đ)	là hình bình hành.	0.5
		0.25
	Mà	0.25
3.d (0.5đ)	Ta có	0.25
	Mà nên ta có đồng quy tại	0.25
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN
4 (1.0đ)		0.25
		0.5
		0.25
5 (1.0 đ)	Gọi số hạng tổng quát là	0.5
	Theo giả thiết	0.25
	Vậy số hạng chứa là:	0.25
6 (1.0 đ)	Điều kiện: .	0.25
	Ta có:	0.25
		0.25
	Vậy: .	0.25
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI
4 (1.0 đ)	.25	0.25
	.25	0.5
	Xác suất: .	0.25
5 (1.0 đ)	Gọi số hạng tổng quát là	0.5
	Theo giả thiết	0.25
	Vậy số hạng chứa là:	0.25
6 (1.0 đ)	Điều kiện:	0.25
	Ta có:	0.25
		0.25
		0.25

Chú ý: Học sinh có thể làm Toán bằng cách khác và vẫn được tính điểm nếu đúng