I. TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số :

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số

Câu 3: Giải phương trình :

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6,AD=5.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC.

Tính thể tích khối trụ tròn xoay khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN

II. TRẮC NGHIỆM:(6 điểm)

Câu 1: Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a bằng

Câu 2: M,N lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số  với đường thẳng  y = x + 1.Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 3: là nghiệm của  phương trình: .Tính

Câu 4: Gọi M(a;b) là giao điểm của hai đồ thị hàm số và . Tính giá trị của T=

Câu 5: x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây

Câu 6: Biết   .Giá trị của bằng

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1

Câu 8: Tìm điểm cực đại của  đồ thị hàm số  y = x3 - 2x2 + x + 1

Câu 9: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

Câu 10: Cho ba số thực dương a,b,c khác 1 có đồ thị (hình vẽ).Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy R,chiều cao h.Biết diện tích toàn phàn gấp đôi diện tích xung quanh .Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 12: Giải phương trình :

Câu 13: Nghiệm dương của phương trình : là

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy, M(x;y) là điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính R=3 .a,b là các số thực thỏa , . Giá trị của bằng

Câu 16: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh ,bán kính đáy bằng

Câu 17: Tìm giá trị thực của m để hàm số   có cực tiểu x=5

Câu 18: Khối chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O có thể tích bằng V. Biết G là trọng tâm tam giác SCD. Thể tích khối chóp  G.OCD bằng

Câu 19: Cho hàm số , a>0, .Biết ,. Tính

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 21: : Một hình nón có bán kính đáy R, góc ở đỉnh bằng . Một thiết diện qua đỉnh nón chắn trên đáy một dây cung có độ dài .Diện tích thiết diện bằng

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tâm O cạnh a .Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng bằng

Câu 23: Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân

Câu 24: Cho tứ diện OABC có OA,OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB =OC .Gọi M là trung điểm BC. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Câu 25: Đồ thị hàm số  cắt đường thẳng  y = -2x + 3 tại ba điểm A,B,C thỏa điều kiện AB=BC . Giá trị m thuộc tập hợp nào sau đây

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8,AC=6. Tính diện tích xung quanh hình nón tạo bởi tam giác ABC khi quay quanh cạnh AC

Câu 27: Hàm số nào có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số : qua đường thẳng

Câu 28: Phương trình: có 4 nghiệm phân biệt .Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cócm, góc tạo bớivà bằng . Tính chiều cao hình lăng trụ.

Câu 30: Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

--------------------------

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN TOÁN 12 – HK1 – NH: 2019-2020

CÂU 1:

0.5 (đạo hàm)

0.25

BBT

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4)           0.25 (không cần bbt)

CÂU 2:

Hàm số xác định 0.25+0.25

0.25

0.25

CÂU 3: Giải phương trình:

0.25

0.25

0.25+0.25

Nếu hs không ra được x : chấm 0.25

CÂU 4:

0.5 (R)

Vtrụ 0.25+0.25