TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 - 2020 

(Đề thi có 01 trang) Đề thi môn: TOÁN - Khối: 11   

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày kiểm tra: 17/12/2019 

Họ tên học sinh: ……………………………………………. SBD:………….. Lớp: 11B……

Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình 

Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình 

Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình 

Câu 4: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển  

Câu 5: (1 điểm) Tìm số hạng u1 và công sai d của một cấp số cộng (un), biết:

Câu 6: (1 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.

Câu 7: (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và SC, O là giao điểm AC và BD

a) Xác định giao điểm I của DM và mặt phẳng (ABN) 

b) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Chứng minh OG song song mặt phẳng (SDC)

-------HẾT--------

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I: 2019-2020 TOÁN 11 

Câu 1: (1 điểm)   Giải phương trình 

. TH1: Xét (Đúng) 

nên là nghiệm của (1) 

. TH2: Chia 2 vế của (1) cho

Vậy là nghiệm của phương trình đã cho

Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình  

Câu 3: (1 điểm)   Giải phương trình          Điều Kiện: 

 Vậy x=11 là nghiệm của phương trình đã cho

Câu 4: (1 điểm)   Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển  

*        Đáp số:  

Câu 5: (1 điểm) Tìm số hạng u1 và công sai d của một cấp số cộng (un), biết

*Gọi bốn số hạng của CSC lần lượt là  

Ta có   Đáp số:

Câu 6: * Số phần tử không gian mẫu = 9.104

 Gọi A là biến cố số được chọn có chữ số đứng sau lớn

  hơn chữ số đứng trước 

  Số phần tử của biến cố A =

   P(A) = =

Câu 7:

a) Gọi H là trung điểm SD, HN song song CD, CD song song AB⇒HN song song AB⇒H∈(ABN)⇒AH⊂(ABN)

Trong (SAD) có DM cắt AH tại I

I∈AH, AH⊂(ABN)⇒ I∈(ABN)

I∈DM                Vậy I là giao điểm DM và (ABN)

b)  DC song song AB, DC = ½ AB ⇒ OD = ½  OB

 Điểm O trong đoạn BD với OD = ½ OB⇒ BO = 2/3 BD                                                         

 G là trọng tâm tam giác SBC →G thuộc trung tuyến

 BN và BG = 2/3 BN

 Tam giác BDN có → OG song song DN

 OG⊄(SCD)

 OG ssong DN   ⇒ OG song song (SCD)

 DN ⊂(SCD)