KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN Khối 11
KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2019-2020 Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph ---oOo--- | Khối 11 Đề chính thức |
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm)
Câu 1 (1đ)Tìm số hạng không chứa biến của khai triển
Câu 2(1đ) Giải phương trình, ẩn n thuộc tập hợp số tự nhiên
(trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu 3 (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,đáy lớn .Gọi M là trung điểm SA và O là giao điểm AC với BD .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Tìm giao điểm Q của MB với mp(SCD).
Tìm thiết diện của mp(MCD) với hình chóp S.ABCD. Chứng minh:thiết diện là một hình bình hành.
Gọi I là giao điểm của CM với SO và K là giao điểm của SD với BI. Chứng minh: SB song song mp(AKC).
PHẦN RIÊNG A ( 4 điểm ) (dành cho các lớp 11CT-11CL-11CH-11Ctin)
Câu 4A (1đ) Tính tổng sau: (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu 5A (1,5đ) Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển
Câu 6A (1,5đ).Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 9.
PHẦN RIÊNG B (4 điểm ) (dành cho các lớp 11A1-11A2-11A3.1-11A4.1-11A5.1-11A6.1-11A7.1-11B1- 11B2-11AT.1)
Câu 4B (1đ) Tính tổng sau: (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu 5B (1,5đ) Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển
Câu 6B (1,5đ).Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
PHẦN RIÊNG C (4 điểm) (dành cho các lớp 11CA-11CV-11D1-11D2-11D3)
Câu 4C (1đ) Tính tổng sau: (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Câu 5C (1,5đ) Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển
Câu 6C (1,5đ).Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số lẻ.
| ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2019-2020 Môn : TOÁN. Thời gian : 90ph ---oOo--- | Khối 11 (Chính thức) | |||||
Câu | Nội dung | Điểm | |||||
Câu 1 Phần chung | Tìm số hạng không chứa biến x của khai triển | (1,0đ) | |||||
Số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k+1) của khai triển là: |
| 0,25 | |||||
Vì số hạng cần tìm không chứa biến x
| Vì số hạng cần tìm không chứa biến x
| 0,5 | |||||
Vậy số hạng không chứa biến x của khai triển là: | Vậy số hạng không chứa biến x của khai triển là: | 0,25 | |||||
Câu 2 Phần chung | Giải phương trình, ẩn n thuộc tập hợp số tự nhiên (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử) | (1,0đ) | |||||
Điều kiện: | 0,25 | ||||||
| 0,25 | ||||||
| 0,25 | ||||||
Vậy phương trình có nghiệm . Học sinh không đặt điều kiện mà cũng không thử lại thì trừ 0,5đ | 0,25 | ||||||
Câu 3 Phần chung | Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,đáy lớn .Gọi M là trung điểm SA và O là giao điểm AC với BD | (4,0đ) | |||||
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). | (1,0đ) | ||||||
0,25 | |||||||
0,25 | |||||||
0,25 | |||||||
0,25 | |||||||
b) Tìm giao điểm Q của MB với mp(SCD). | (1,0đ) | ||||||
Trong . | 0,25 | ||||||
0,5 | |||||||
0,25 | |||||||
c) Tìm thiết diện của mp(MCD) với hình chóp S.ABCD.Chứng minh:thiết diện là một hình bình hành. | (1,0đ) | ||||||
Trong | 0,25 | ||||||
0,25 | |||||||
Thiết diện của hình chóp và là tứ giác . | 0,25 | ||||||
Do (1) : là trung điểm và nên là đường trung bình của Hình thang : (gt) Suy ra (2) Từ (1) và (2) suy ra thiết diện là hình bình hành | 0,25 | ||||||
d) Gọi I là giao điểm của CM với SO và K là giao điểm của SD với BI.Chứng minh: SB song song mp(AKC). | (1,0đ) | ||||||
CÁCH 1: Chứng minh bổ đề (*): "Cho tam giác , một đường thẳng d cắt 2 cạnh lần lượt tại và cắt cạnh kéo dài tại Khi đó, ta có: " Chứng minh: Kẻ .
Suy ra (đpcm) đồng dạng Áp dụng bổ đề (*) trong :
Áp dụng bổ đề (*) trong : | CÁCH 2: Trong (2) Từ (1),(2),(3) thẳng hàng | 0,5 | |||||
Trong có CD là đường trung bình D là trung điểm AESD là trung tuyến . Trong có K là trọng tâm Mà | |||||||
0,25 | |||||||
Nếu HS không Chứng minh bổ đề (*) mà áp dụng thì không chấm điểm các phần sau đó | 0,25 | ||||||
Câu 4A PHẦN RIÊNG | Tính tổng sau: (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử) | (1,0đ) | |||||
| 0,25 | ||||||
Chọn : | 0,5 | ||||||
0,25 | |||||||
Câu 5A Phần riêng | Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển , . | (1,5đ) | |||||
| 0,25 | ||||||
Số hạng chứa của khai triển là: | 0,25 | ||||||
Số hạng chứa của khai triển là: | 0,25 | ||||||
Vậy số hạng chứa của khai triển A ban đầu là: | 0,5 | ||||||
Vậy hệ số của số hạng chứa của khai triển A ban đầu là: . HS làm cách khác vẫn cho tròn điểm | 0,25 | ||||||
Câu 6A PHẦN RIÊNG | Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 9. | (1,5đ) | |||||
Số phần tử của tập hợp S chính là số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho.Vậy phần tử. | 0,5 | ||||||
Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Số phần tử không gian mẫu là . Gọi biến cố : "Số được chọn chia hết cho 9" TH1: Xét bộ số thỏa yêu cầu là: ⇒số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là : TH2: Xét bộ số thỏa yêu cầu là: ⇒số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là : TH3: Xét bộ số thỏa yêu cầu là: ⇒số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là :
| 0,25 0,25 0,25 | ||||||
Xác suất chọn được số chia hết cho 9 là . HS tính xác suất đúng mà không ghi công thức hay không nêu lại ý ''Số phần tử không gian mẫu là '' thì vẫn cho trọn điểm | 0,25 | ||||||
Câu 4B PHẦN RIÊNG | Tính tổng sau: (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử) | (1,0đ) | |||||
| 0,25 | ||||||
Chọn | 0,5 | ||||||
0,25 | |||||||
Câu 5B PHẦN RIÊNG | Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển , . | (1,5đ) | |||||
| 0,25 | ||||||
Số hạng chứa của khai triển là: | 0,25 | ||||||
Số hạng chứa của khai triển là: | 0,25 | ||||||
Vậy số hạng chứa của khai triển ban đầu là: | 0,5 | ||||||
Vậy hệ số của số hạng chứa của khai triển ban đầu là: . HS làm cách khác vẫn cho tròn điểm | 0,25 | ||||||
Câu 6B PHẦN RIÊNG | Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn. | (1,5đ) | |||||
Số phần tử của tập hợp S chính là số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho.Vậy phần tử. | 0,5 | ||||||
Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Số phần tử không gian mẫu là . Gọi biến cố : "Số được chọn là số chẵn" Xét số thuộc và là số chẵn có dạng , Chọn , có cách. Chọn , có cách Vậy có số thuộc S và là số chẵn. | 0,25 0,25 0,25 | ||||||
Xác suất chọn được số chẵn là . HS tính xác suất đúng mà không ghi công thức hay không nêu lại ý ''Số phần tử không gian mẫu là '' thì vẫn cho trọn điểm | 0,25 | ||||||
Câu 4C PHẦN RIÊNG | Tính tổng sau: (trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử) | (1,0đ) | |||||
| 0,25 | ||||||
Chọn | 0,5 | ||||||
0,25 | |||||||
Câu 5C PHẦN RIÊNG | Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển | (1,5đ) | |||||
| 0,25 | ||||||
Số hạng chứa của khai triển là: | 0,25 | ||||||
Số hạng chứa của khai triển là: | 0,25 | ||||||
Vậy số hạng chứa của khai triển ban đầu là: | 0,5 | ||||||
Vậy hệ số của số hạng chứa của khai triển ban đầu là: . HS làm cách khác vẫn cho tròn điểm | 0,25 | ||||||
Câu 6C PHẦN RIÊNG | Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số lẻ. | (1,5đ) | |||||
Số phần tử của tập hợp S chính là số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho.Vậy phần tử. | 0,5 | ||||||
Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Số phần tử không gian mẫu là . Gọi biến cố : "Số được chọn là số lẻ" Xét số thuộc và là số lẻ có dạng , Chọn , có cách. Chọn , có cách Vậy có số thuộc S và là số lẻ. | 0,25 0,25 0,25 | ||||||
Xác suất chọn được số lẻ là . HS tính xác suất đúng mà không ghi công thức hay không nêu lại ý ''Số phần tử không gian mẫu là '' thì vẫn cho trọn điểm | 0,25 |
No comments: