SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN- KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 01 trang)

Họ tên thí sinh:

Lớp: Số báo danh:

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1

1) Giải phương trình                                                 (0,75 điểm)

0,25

0,25

Vậy phương trình có nghiệm

0,25

2) Giải phương trình                                         (0,75 điểm)

0,25

0,25

Vậy phương trình có nghiệm

0,25

Câu 2

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức  

(0,75 điểm)

Gọi số hạng tổng quát của khai triển là 

0,25

0,25

Yêu cầu bài toán  

Vậy số hạng không chứa x cần tìm là  

0,25

2) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển .         ( 0,75 điểm)

Gọi số hạng tổng quát của khai triển là 

0,25

Khai triển có 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6

0.25

Vậy số hạng chính giữa là

0,25

Câu 3

1) Một đề thi học kỳ có 5 câu hỏi được chọn từ bộ đề ôn tập gồm 30 câu. Có một học sinh chỉ học thuộc được 23 câu trong bộ đề đó. Tính xác suất để học sinh này trả lời đúng cả 5 câu hỏi.                                                 ( 0,75 điểm)

Số phần tử không gian mẫu

Gọi biến cố A: "Học sinh trả lời đúng cả 5 câu hỏi"

0,25

0,25

0,25

2) Xác suất sút bóng từ xa ghi bàn của đội A là 0,7. Trong trận chung kết đội A gặp đội B, các cầu thủ của đội A đã thực hiện 5 lần sút xa. Tính xác suất để đội A ghi được 3 bàn thắng trong 5 tình huống sút xa đó.                                   (0,75 điểm )

Gọi biến cố E: "Trong 5 lần sút xa đội A ghi được 3 bàn thắng"

Ta có xác suất sút bóng từ xa ghi bàn của đội A là 0,7 nên xác suất sút bóng từ xa không ghi bàn của đội A là 0,3

0,25

0,5

Câu 4

1) Cho cấp số cộng có 5 số hạng sao cho số hạng đầu là 2019 và số hạng cuối là 2020. Tìm công sai và các số hạng của cấp số cộng này. ( 0,75 điểm)

Ta có: 

0,25

0,25

0,25

2) Cho cấp số nhân, biết . Hỏi số 768 là số hạng thứ mấy?

( 0,75 điểm)

Số hạng tổng quát  

0,25

0,25

Vậy số 768 là số hạng thứ 9

0,25

Câu 5

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của cạnh SA và cạnh CD.

1) Tìm giao tuyến d của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (MOP)           (0,75 điểm)

(1)

0,25

Có  

0,25

Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến d là đường thẳng đi qua điểm M và d // AD // OP

0,25

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).                                       (0,75 điểm)

, trong mp (ABCD) O là giao điểm của AC và BD

0,25

0,25

Từ (3) và (4) suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)

0,25

2) Tìm giao điểm Q của đường thẳng AB và mặt phẳng (MOP).          (0,75 điểm)

Gọi Q là giao điểm của OP và AB trong mặt phẳng (ABCD)

0,25

0,25

Suy ra Q là giao điểm của AB và mp (MOP) 

0,25

Vẽ nối hình đầy đủ

3) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DQ và đường thẳng AC, G là trọng tâm của tam giác SAD. Chứng minh KG // (SBC).                                                ( 1,0 điểm)

  Có K là trọng tâm của (5)

0,25

G là trọng tâm của                                     (6)

0,25

có  mà                                

0,25

Ta có

0,25

4) Dựng thiết diện của mặt phẳng (MOP) với hình chóp SABCD.         ( 0,75 điểm)

Trong mặt phẳng (SAD), đường thẳng d cắt đường thẳng SD tại điểm N. 

Khi đó

thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ 

0,5

Vậy thiết diện MNPQ là hình thang.

0,25