Giới Hạn - Trang Ánh Nô



Kao sat su ton tai gioi han cua ham so 2 bien

F(x,y)=x^2-xy+y^2/x^2+xy+y^2

 

Ta thấy

Do đó nó có giói hạn voi mọi  (xo,yo)(0,0)

Nếu (xo,yo)=(0,0), ta có:

 

Xét dãy số: an=(xn,yn)=(1/n,1/n)

Có nghĩa là xn=1/n à0 khi nà

                 yn=1/n à0 khi nà

=> an=(xn,yn)à(0,0) khi nà

Ta có:

=>f(xn,yn)à1/3 khi nà    (1)

Xét dãy số: bn=(xn,yn)=(1/n,2/n)

Có nghĩa là xn=1/n à0 khi nà

                 yn=2/n à0 khi nà

=> bn=(xn,yn)à(0,0) khi nà

=> f(xn,yn)à khi nà

Vậy ta thấy vói 2 dãy số an, bn à(0,0) thì f tiến tói 2 giá trị khác nhau, nên nó không có giói hạn tại (0,0)

Vậy hàm đã cho có giói hạn vói mọi (x,y)R\(0,0)

 




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu