Tìím số nguyên a sao cho a^4+a là số nguyên tố?
Tím số nguyên a sao cho a^4+a là số nguyên tố?
Giải:
a4+a=a(a3+1)=a(a+1)(a2-a+1)
do đó: a4+a chia hết cho cả 3 số a,(a+1),(a2-a+1)
nếu (a2-a+1)=a=>(a-1)2=0=>a=1
thay a=1 vào ta được: 14+1=2 là số nguyên tố
nếu (a2-a+1)=a+1=>a2-2a=0=>a=0 hay a=2
với a=2 thay vào ta được: 24-2=14 không là số nguyên tố.
a a+1
a2-a+1 do đó a4+a không thể là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3 số khác nhau.
Kết luận a=1 và a4+a=2.
![](http://www.blogger.com/img/icon18_email.gif)
![](http://img2.blogblog.com/img/icon18_edit_allbkg.gif)
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: