Bài 49:

   Cho nửa (O) đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho cung AM<MB. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt tia tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở D và C.

1.     Chứng tỏ ADMO nội tiếp.

2.     Chứng tỏ AD. BC = R².

3.     Đường thẳng  DC cắt đường thẳng AB tại N;MO cắt Ax ở F;MB cắt Ax ở E.  Chứng minh: AMFN là hình thang cân.

4.     Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để DE = EF