Bài 53:

Cho(O) và hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau.  Gọi I là trung điểm OA.  Qua I vẽ dây MQ^OA (MÎ cung AC ; QÎ AD).  Đường thẳng vuông góc với MQ tại M cắt (O) tại P.

1.     C/m:  a/ PMIO là thang vuông.

                   b/ P; Q; O thẳng hàng.

2.     Gọi S là Giao điểm của AP với CQ.  Tính Góc CSP.

3.     Gọi H là giao điểm của AP với MQ.  Cmr:

                      a/ MH. MQ= MP².

                      b/  MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DQHP.