Bài 1: cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB. Gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2cm. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc với AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DE với BC. C/m/r: I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB
c) C/m HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI.
Bài 2: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ở ngoài A. Tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn, tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, tiếp xúc với đường tròn (O’) ở N. Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I.
a) Cm : tam giác AMN vuông 
b) Tam giác IOO’ là tam giác gì? Vì sao?
c) C/m/r: đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đường kính OO’ 
d) Cho biết OA = 8cm, OA’ = 4,5 cm. Tính đội dài MN.
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B). Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D. ( C nằm trong góc AOM và O là trung điểm của AB).
a) Cm: các tia OC,OD theo hứ tự là phân giác của góc AOM và góc BOM.
b) Cm: AC,BD là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
c) Cm: tam giác AMB đồng dạng tam giác COD
d) Cm: AC.BD= AB^2/4
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O . Vẽ cắt tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D.
a) Cm: DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O). Cm: Dx song song Cy
c) Từ C hạ CH vuông góc với AB cho OH = 1/3 OB. C/m/r: khi đó BD là tiếp tuyến của (O’).