BT1: 
Cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm thứ hai của đường thẳng BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng điểm N luôn luôn nằm trên đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là đường tròn (C).
b) Chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn (C).
c) Tứ giác ARNQ là hình gì ? Tại sao ?

BT2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD không qua O vuông góc với AB tại H. Dây CA cắt đường tròn đường kính AH tại E và đường tròn đường kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng:
a) CEHF là hình chữ nhật.
b) EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn đường kính AH và đường kính BH.
c) Ta có hệ thức 1/EF² = 1/CA² + 1/CB²