Bài 1:   

Cho DABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.

1.     Chứng minh:BEDC nội tiếp.

2.     Chứng minh:.

3.     Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

4.     Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh: OA là phân giác của góc.

Chứng tỏ: AM²=AE. AB.