Bài 45:

   Cho D đều ABC có cạnh bằng a. Gọi D là giao điểm hai đường phân giác góc A và góc B của tam giác BC. Từ D dựng tia Dx vuông góc với DB. Trên Dx lấy điểm E sao cho ED = DB (D và E nằm hai phía của đường thẳng  AB). Từ E kẻ EF^BC.  Gọi O là trung điểm EB.

1.     C/m AEBC và EDFB nội tiếp,xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác trên theo a.

2.     Kéo dài FE về phía F,cắt (D) tại M. EC cắt (O) ở N. C/m EBMC là thang cân. Tính tích tích.

3.     c/m EC là phân giác của góc DAC.

4.     C/m FD là đường trung trực của MB.

5.     Chứng tỏ A;D;N thẳng hàng.

6.   Tính tích tích phần mặt trăng được tạio bởi cung nhỏ EB của hai đường tròn.