Bài 66:

     Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn.  Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa  nửa trên đường tròn, người ta kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I.  Phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; Tia BE cắt Ax tại H; cắt AM tại K.

1.     C/m: IA²=IM. IB .

2.     C/m: DBAF cân.

3.     C/m AKFH là hình thoi.

4.     Xác định vị trí của M để AKFI nội tiếp được.