Bài 67:

   Cho (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.  Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M(Khaùc A; O; B).  Đường thẳng CM cắt (O) tại N.  Đường vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P.  Chứng minh:

1.     COMNP nội tiếp.

2.     CMPO là hình bình hành.

3.     CM. CN không phụ thuộc vào vị trí của M.

4.     Khi M di động trên AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định.