Bài 68:

    Cho DABC có = 1v và AB > AC, đường cao AH.  Trên nửa mặt phẳng bờ  BC chứa  điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và nửa đường tròn đường kính HC.  Hai nửa đường tròn này cắt AB và AC tại E và F.  Giao điểm của FE và AH là O.  Chứng minh:

1.     AFHE là hình chữ nhật.

2.     BEFC nội tiếp

3.     AE.AB = AF. AC

4.     FE là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn.

5.     Chứng tỏ: BH. HC =  4.OE. OF.