BÀI GIẢI MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 , 30 /6/2004

I.                   I.                   Phần chọn :

Câu 1a:

a/ Ta có :  nên phương trình luôn có hai nghiệm là 

      x = m – 3 ; x = 2m + 6 .

    Điều kiện :   

b/ Ta có :

   Câu 1b:

a/     Ta có :

b/ Ta có : B      =

      =

      =  =

II.                II.                Phần bắt buộc:

Câu 2 :

a/ 

b/ Điều kiện:   

   (nhận)

Câu 3 :

           a)               (*)

                           (**)

Cộng  (*) và (**) theo vế ta có:  +

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi x = y = 2

      b) Ta có  xy  ≤ . Do đó:

A   = =

      = =  = 

Dấu " = " xảy ra khi x = y = . Vậy Min A = 9.

Câu 4: Tìm các số nguyên x, y thỏa hệ

Giải: (1)                                          (3)

          (2)                      (4)

Do đó ta suy ra  và

Thử lại ta được tập nghiệm cần tìm là: { (-1; 3); (0; 2) }

Câu 5:

Câu 6:

 Gọi E là giao điểm của PJ và BC, F là giao điểm của PI và AD.

Ta có: BC // AD , JA = JD và IB = IE nên

                      (1)

                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra  mà AD // BC nên ta có MN // AD.