ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (03 – 04)

            Bài 1 :  Phân tích đa thức thành nhân tử :

                        1) (2 – 3a)² – (3 – a)²               2) x³ + 2x² – x – 2

            Bài 2 :  Thực hiện phép tính:

                        1) (2x⁴ – x³ + 5x – 6x² – 1) : (1 – 2x)  2) (x – 2)(x² – 2x + 4)

                        3)  +                               4)  (-+):

            Bài 3 :  Cho ba số x, y, z khác 0 và x+ y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức E, biết :

                                    E = (+1) (+1) (+1)

Bài 4 :  Cho ABC cân tại A có = 60⁰, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

1)      Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

2)      Hai điểm D, E đối xứng nhau qua điểm C. Đu7o2ng thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

3)      Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang

4)      Điểm C có là trực tâm của DBF không? Giải thích.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (04 – 05)

            Bài 1 :   Phân tích đa thức thành nhân tử :

                        1)  14a²b – 21ab² + 28a²b²                              2)  2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy

                        3)  x² – x – 6                                                    4) 2(3 – x)² - (x – 1)².

            Bài 2 :  Thực hiện phép tính :

                        1)  5x²(3x² – 7x + 2)                                        2) (x² + 1)(5x – 3)

                        3)  (2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x – 3):(x² – 4x – 3)

            Bài 3 :  Cho biểu thức : A = (+):.

Tính giá trị của biểu thức tại x = 20050

Bài 4 :  Cho ABC (AB < AC), đọan AI là đường cao và ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đọan thẳng AB, AC, BC.

1)      Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành

2)      Điểm J là điểm đối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

3)      Hai đường thẳng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau.

4)      Tính diện tích ADE theo diện tích ABC.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (06 – 07)

Bài 1 :   a)  Rút gọn : (x – 3)(x² + 3x + 9) – (x² + 3)(x – 9)

b)      Phân tích đa thức thành nhân tử : x³ – 2x² + x – xy².

Bài 2 :  Tính :

            a)  +                    b)  -+

Bài 3 :  a)  Tìm x biết :  4x(x – 2007) – x + 2007 = 0

b)      Tìm xZ để đa thức 2x² – x + 1 chia hết cho đa thức 2x + 1

Bài 4 :  Cho ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm A qua điểm M.

a)      Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi

b)      Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. Chứng minh tứ giác ADBF là hình bình hành.

c)      Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d)     Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. Chứng minh S_IBC = 1/4S_BCEF.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (07 – 08)           

Bài 1 :  Phân tích đa thức thành nhân tử:

            a) 4x³ + 12x² + 9x                                           b)  4a² – 4b² -4a + 1.

Bài 2 : a)  Tìm x biết : x² – 4 + (x – 2)² = 0

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các giá trị của các biến x, y :  (x – y)³ – (x – y)(x² + 2xy + y²) + 4x²y – 4xy² – 2007

            Bài 3 :  Thực hiện phép tính :

                        a) -                                        b) ++

Bài 4 :  Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF

a)      Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b)      Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của đọan thẳng HK

c)      Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (08 – 09)           

Bài 1 :  Phân tích đa thức thành nhân tử:

            a)  x² + xy – x – y                                            b)  a² – b² + 8a + 16

Bài 2 :  Tìm x biết :  a)  4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15

            b)  9x(x – 2008) – x + 2008 = 0

Bài 3 :  Thực hiện phép tính :

            a)  -                                    b)  -  +

Bài 4 :  a) Tính tổng x⁴ + y⁴ biết x² + y² = 18 và xy = 5

b)      Chứng minh rằng n³ + 5n chia hết cho 6, với mọi số nguyên n.

Bài 5 :  Cho ABC vuông tại A(AB < AC) có M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a)      Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)      Chứng minh E là trung điểm cuả đoạn thẳng AC và tưí giác CMDE là hình bình hành

c)      Vẽ AHBC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang can

d)     Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HKAC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TRẦN ĐẠI NGHĨA – (03 – 04)

Bài 1 : Cho phân thức :

Tìm điều kiện của biến x để cho phân thức xác định. Rút gọn phân thức.

            Bài 2 :  Rút gọn biểu thức : ():

            Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử : x² – 5x + 4. Ap dụng : Chứng minh hằng đẳng thức

()(x² – 16) =

            Bài 4 :  Cho abc = 8 và  +  +  = (a,b,c >0) Tính giá trị : ++

Bài 5 : Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi d là điểm đối xứng của A qua M. Gọi k là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a)      Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi

b)      Chứng minh rằng tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c)      AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng : I là trung điểm của BE

d)     Chứng minh rằng AK , CI, EM đồng quy

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TRẦN ĐẠI NGHĨA – (04 – 05)

            Bài 1 :  Phân tích đa thức thành nhân tử :

                        a) 3x³y – 3xy³ + x² – y²                                   b) x² – 8x – y² + 16

                        c) (x² – 2x + 3)(x² – 2x + 5) – 8

            Bài 2 : Tính A = (++):

            Bài 3 : Cho a + b + c = 1. Tìm giá giá trị biểu thức B = +-

Bài 4 :  Cho hình chữ nhật ABCD(AB >AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = CN.

a)      Chứng minh rằng BM//DN

b)      Gọi O trung điểm của BD. Chứng minh rằngAC, BD, MN đồng quy tại O

c)      Qua O vẽ đường thẳng (d) vuông góc với BD, (d) cắt cạnh AB tại P, cắt cạnh CD tại Q. Chứng minh rằng PBQD là hình thoi

d)     Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: ACCK

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TRẦN ĐẠI NGHĨA – (06 – 07)

            Bài 1 :  Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :

                        A = (x + 2)³ + (x – 3)(x² + 3x + 9) – 2x(x² + 3x + 6)

            Bài 2 :  Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

                        a) ax² – bx + 2ax – 2b                         b) (3x + 2y)² – y² + 2xy – x²

                        c)  (x² + 2x + 5)(x² + 2x + 3) – 8

            Bài 3 :  Rút gọn biểu thức:

                        a) -                     b) ():

Bài 4 :  Cho tứ giác ABCD có AD = BC, = 50⁰, = 70⁰. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh  AB, AC, DC và BD

a)      Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi

b)      Chứng rằng góc QPN bằng 60⁰ và QN= ½ AD

c)      Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F. Chứng minh: =

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TRẦN ĐẠI NGHĨA – (07 – 08)

            Bài 1 :  Phân tích đa thức thành nhân tử :

                        a) x² – 4y² -2x + 4y                                         b) (x² + 2x)(x² + 2x – 2) – 3

            Bài 2 :  Thực hiện phép tính:

                        a) (-).                            b) +-

            Bài 3 : Chứng tỏ rằng giá trị phân thức sau không phụ thuộc vào giá trị của a, x

                                                (y0, y-1 và ax1)

Bài 4 :  Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60⁰, kẻ BH vuông góc với AD(HAD). Gọi O là giao điểm của AC và BD; E là điểm đối xứng của B qua H; F là điểm đối xứng của C qua B.

a)      Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi

b)      Chứng minh tứ giác ABCE là hình thang cân

c)      Kẻ AKOE (KOE). Gọi L là trung điểm của đọan EK. Chứng minh AL// FK

d)     Chứng minh rằng FKDL

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TRẦN ĐẠI NGHĨA – (08 – 09)

A/ Lý thuyết : Phát biểu định lý thuận về đướng trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Vẽ hình và ghi giả thiết  , kết luận theo hình vẽ.

Áp dụng :

Cho ABC có đường cao BE, CD. Gọi M là trung điểm cuả BC. Chứng minh EMD cân.

B/ Phần bài toán :

Câu 1 : Phân tích các đa thức thành nhân tử :

            a) x²(x + 2y) – x – 2y                          b) x² + 2xy + y² – (x + y) – 12

Câu 2 :  Thực hiện phép tính

            a)  -  -                   b) ++

Câu 3 :  Tìm các số a, b, c thoả mãn :  = +-

Câu 4 :  Cho ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi E, M lần lượt là trung điểm cuả HC, AC. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Trên tia đối cuả tia AB, lấy điểm N : AM = AN.

a)      Chứng minh rằng tứ giác AHEF là hình chữ nhật và AE = HF

b)      Chứng minh rằng : điểm M đối xứng với điểm N qua F

c)      Gọi I là giao điểm cuả HM và NC và K là giao điểm cuả BI và NH.

Chứng minh: BK = 2KI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 5 – (08 – 09)          

            Bài 1 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)      3 – x² .  Áp dụng : Tìm x biết : 3 – x² = 0

b)      x² – 4x + 4 + x² – 4

Bài 2 :  a)  Làm tính nhân :

            b)  Làm tính chia : (2x⁴ – 25x² + 20x + 3) : (x² – 4x + 3)

Bài 3 :  a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau :  x² + 2  ;

            b)  Thực hiện phép tính sau :   +

Bài 4 :  Cho hình thang ABCD dáy nhỏ AB = 4, gọi M là trung điểm cạnh bên AD, đường thẳng qua M song song với AB cắt cạnh bên BC tại N. Biết MN = 6. Tính độ dài đoạn thẳng CD

Bài 5 :  Cho ABC vuông tại A, AD là phân giác góc A(DBC). Gọi DE là đường thẳng vuông góc kẻ từ D đến AB(EAB), DF là đường thẳng vuông góc kẻ từ D đến AC(FAC), O là trung điểm EF.

a)      Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao?

b)      Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng

c)      Gọi M, N lần lượt là trung điểm BD và CD. Tứ giác MEFN là hình gì? Vì sao?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 3 – (08 – 09)          

            Bài 1 : Thực hiện phép tính :

                        a) (x³ – 3x² + 2x) : 2x                                      b) (x + 2)(2x – 3)

            Bài 2 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

                        a)  2x² + 2x + xy + y                                       b)  3x³ – 6x² + 3x

Bài 3 :  Làm tính :   +

Bài 4 :  Tìm x biết 2x² – 72 = 0

Bài 5 :  Cho ABC cân tại A, gọi M là trung điểm cuả BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua M.

a)      Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi

b)      Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EM lấy đoạn EN = EM. Chứng minh tứ giác ANMB là hình bình hành

c)      Chứng minh tứ giác ANCM là hình chữ nhật

d)     Muốn cho tứ giác ABDC là hình vuông thì ABC phải có thêm điều kiện gì? Lúc đó tứ giác ANCM có là hình vuông không?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 9 – (05 – 06)

            Bài 1: ( 1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

                        a)  x³ – 9x                                                 b) xy + y² – 2x – 2y

Bài 2: Thực hiện phép tính  ( 3 đ)

             a)  (2x + 5).(5 – x)                    b)                     c)   

Bài 3: Cho x, y, z là các số dương và  A =   ; B =

                        Chứng minh: A = B    (0,5 đ)

Bài 4: ( 3 đ)        Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC ( M không trùng    với B và C) kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB ở D và cắt AC ở E

a)      Chứng minh rằng: ADME là hình chữ nhật.  (1 đ)

b)      Giả sử AD = 6 cm, AE = 8 cm. Tính độ dài AM   (1 đ)

c)      Chứng minh:  Góc  DÊH = 45⁰   (1 đ)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 9 – (06 – 07)

            Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 2 đ)

                        a)  3x² – 3x                   b) x³– 4x² + 4x                               c) x² – 5x – 6

Bài 2: Thực hiện phép tính  ( 2 đ)

                         a)                                  b)   

Bài 3: Chứng tỏ phân số   luôn tối giản với mọi số tự nhiên n     (0,5 đ)

Bài 4: ( 3,5đ)  Cho tam giác ABC (AB <AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a)     Chứng minh: BCNM là hình thang .  (1 đ)

b)     Chứng minh: MNCP là hình bình hành. (1 đ)

c)     Chứng minh: HPNM là hình thang cân.  (0,75 đ)

d)     Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác BMNP là hình vuông ? Hãy giải thích điều đó. (0,75đ)

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NGÔ TẤT TỐ – Q.PHÚ NHUẬN

            Bài 1 :  Thực hiện phép tính:

                        a) (x + 2)³ + x(x- x²) – (x + 1)(7x + 5) b) ++

            Bài 2 :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

                        a) x² + x + 3(x + 1)                                          b) x² – 2xy + y² – 9

            Bài 3 :  Tìm x biết :

                        a)  6x² – (2x + 5)(3x – 2) = 0                          b) 21x² – 3x = 0

                        c)  5x(x – 2004) – 2x + 4008 = 0

            Bài 4 :  a) Cho 2a² + b² = 3ab với 2a>b>0. Tính giá trị của : M =

                        b) Tìm giá trị lớn nhất  của A = 4x – x² – 3

Bài 5 :  Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, kéo dài DC về phía C một đọan CF = CE.

a)      Chứng minh DE = BF

b)      BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của DBF

c)      Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OM//AK

d)     Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - QUẬN I – NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x².(a – 1) – 4.(a – 1)                                b) a² + 2ab + b² – 2a – 2b.

Bài 2. (1 điểm) Tìm x, biết : (x + 1).(x + 2) – (x + 2).(x + 3) = 0.

Bài 3. (2 điểm) Thực hiện phép tính :

a) (x³ – 3x² + 3x – 2) : (x² – x + 1)                         b) .

Bài 4. (1,5 điểm)

a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A = (x + 4).(x – 4) – 2x.(x + 3) + (x + 3)² không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

b) Tính giá trị của biểu thức B = x³ + y³ + xy tại x + y = .

Bài 5. (4 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông.

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi.

d) Gọi H là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh ba đường thẳng AE, CF và DH đồng quy tại một điểm.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - QUẬN I – NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1 : (1,5 điểm)  Phân tích đa thức thành nhân tử :

            a)  5x²y(x – 7) – 5xy(x – 7)                                                     b) 

Bài 2 : (1,5 điểm)      Tìm x, biết :

            a)                                          b)  4x² + 1 = - 4x + 36

Bài 3 : (2 điểm)  Thực hiện phép tính :              

            a)                                               b) 

Bài 4 : (1,5 điểm) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức  không
            phụ thuộc vào giá trị của biến x.                                 

Bài 5 : (3,5 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC). Kẻ đường cao AH (HBC), gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.

            a)  Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.                                                        

            b)  Gọi E là điểm đối xứng của C qua H.  Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.

            c)  Vẽ EK vuông góc với AB tại K.Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH

            d)  Gọi N là trung điểm của đọan thẳng BE. Chứng minh rằng : HK vuông góc KN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - QUẬN 3– NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1. (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 5a(a – 2) – a + 2.                             b) 7(a – 5) + 8a(5 – a).                        c) 25a² – 4b² + 4b – 1.

Bài 2. (1 điểm) Tìm x, biết : x⁴ + 2x³ + 2x² + 2x + 1 = 0.

Bài 3. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính :

a)                b) .

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.

a) Tính độ dài đoạn MN, chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh tứ giác AHBP là hình chữ nhật.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - QUẬN 4– NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính :

a) 2xy.(3xy² – 10x³ + 7y²).      b) (x – 2).(x + 2) + 2x.(5 – x) + (x – 5)².

c) (3x³ – 10x² + 13x – 10) : (x – 2) (có đặt phép tính vào bài).

Bài 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x³ – 9x                                             b) a² – b² + 4a – 4b                              c) 4x² – 12x + 5.

Bài 3. (2 điểm)

a) Rút gọn .

b) Cho x + y = 17 và xy = 12. Tính x² + y².

Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a) Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.

b) Trên tia MI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của ME, trên tia MK lấy điểm F sao cho K là trung điểm của MF. Chứng minh : IK // EF và EF = 2IK.

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác IKMH là hình thang cân.

d) Cho IK = 2HM. Tính góc ABC.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - QUẬN 5 – NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1. (2 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x(x – y) – 2y(x – y).                                  b) 2x – 2y + x² – 2xy + y².

Bài 2. (2 điểm)

a) Làm tính nhân : xy.(2xy² – 6xy + x²).

b) Làm tính chia : (2x³ – 3x² + x + 30) : (x + 2).

Bài 3. (2,5 điểm)

a) Rút gọn phân thức sau : .

b) Thực hiện phép tính sau : .

Bài 4. (1 điểm)  Cho hình bình hành ABCD có  = 60^o. Tính số đo  và .

Bài 5. (2,5 điểm)  Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có BC = 2AB = 2AD = 2a. Gọi E là trung điểm BC.

a) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh BD ^ DC.

c) Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho AM = x (0 < x < a). Tìm x theo a để diện tích tam giác ABM bằng  diện tích hình vuông ABED.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - QUẬN 11– NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1. (2 điểm)

a) Làm tính nhân : (2x + 3)(x + 2).                             b) Tính : (4x + 5)².

Bài 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) M = 5x(x + 1) + 2(x + 1).                b) N = 16x² – 9.                      c) P = x² – 4 + (x + 2)².

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết :

a) x(x – 3) – x² + 5 = 0.                       b) x² – 6x = 0.             c) 2x³ + 5x² – 12x = 0.

Bài 4. (1 điểm) a) Rút gọn phân thức : M = .

b) Tính và rút gọn tổng sau :  N = .

Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA.

a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.

b) Từ B kẻ BH ^ AD tại H, từ C kẻ CK ^ AD tại K. Chứng minh BH = CK và BK // CH.

c) Tia BH cắt CD ở M, tia CK cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng.

d) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh  = 45^o.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I  QUẬN TÂN BÌNH– Năm học 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1. 1) Thực hiện phép tính (1,5 điểm)

a) (3x – 5y).(4x + 7y).                         b) (14x⁴y² – 21x³y⁴ + 49x²y⁵) : 7x²y².

       2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm)

a) x² – y² + 7x – 7y.                            b) x² – 10x + 25 – 9y².

Bài 2. Cho biểu thức : A = .

a) Thu gọn biểu thức A (0,75 điểm).

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = – (0,75 điểm).

Bài 3.  a) Tìm x biết : (x + 7)² – x(x – 3) = 12 (1 điểm).

b) Chứng minh rằng :  (0,5 điểm).

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Biết AD = 12 cm, DC = 16 cm.

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD (0,5 điểm).

b) Tính độ dài MO và độ dài DO (1 điểm).

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADMN là hình chữ nhật. (1 điểm)

b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMCN là hình bình hành. (1 điểm)

c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh : QK ^ MK. (0,5 điểm)

ĐỀ KIỂM TRA GIƯÃHỌC KÌ I  TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHIÃ – Năm học 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1 (6 điểm)  Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 5x² + 20x + 20                     b) x² – 2x – 2xy + 4y                           c) (2x² – 5)² – (x² – 1)².

Bài 2 (4 điểm)  Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt  lấy các điểm M, N sao cho AM = AN. Đường thẳng qua M và vuông góc với BN cắt BC tại D. Đường thẳng qua A và vuông góc với BN cắt BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và CM.

a) Chứng minh : ABN = ACM

b) Chứng minh : IAC cân

c) Chứng minh: I là trung điểm của CM, E là trung điểm CD

d) Gọi G là giao điểm của ME và ID. GC cắt IE tại K. Chứng minh : KI = KE.