CỘNG TRỪ PHÂN THỨC

I. Kiến thức cần nhớ:

   1. Phép cộng phân thức:

_ Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và   giữ nguyên mẫu thức 

            _ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

            Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta làm như sau:

                        + Quy đồng mẫu thức các phân thức

                        + Cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

i/ Giao hoán:  =

ii/ Kết hợp:   + =  +

2. Phép trừ các phân thức:

         _ Phân thức đối:

            Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

         _ Phép trừ:

Muốn trừ phân thức   cho phân thức  , ta cộng   với phân thức đối của

                      -  =   +

II. Bài tập cơ bản: SGK

III. Bài tập làm thêm:

            1)  Cho xy + yx + xz = 0, x, y, z khác 0

                        Tính tổng S = + +

            2) Làm phép tính:

                        S =  + +

            3) Tính S:

                        S =  + + -    +

            4) Cho x,y và z là các số dương và

                        S₁ =  +  +  ; S₂ =  +  +

            Chứng minh S₁ = S₂ , rồi suy ra S₁ ≥

            5) Tìm a,b sao cho:

                        a) =  +  +

                        b)  = +

            6) Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC, thỏa mãn:

                         +  + =  +  +

            Chứng minh tam giác ABC cân