Một số đề HKI toán 9

11:26:00 PM Được đăng bởi Trang Anh Nam

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 5 – (05 – 06)

Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : A = 2 + - và B = +

Bài 2 : Vẽ hai đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ :

y = -x (D) và y = 2x – 3 (D')

Bài 3 : Cho biểu thức P = : với a > 0 và a4.

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 1

Bài 4 : Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngòai đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt AB và AC tại M và N.

a) Chứng minh OABC và MON = BOC : 2

b) Gọi chu vi tam giác AMN bằng 2p. Chứng minh AB = p

c) Cho BAC = 60⁰, p = 2cm. Tính diện tích tứ giác ABOC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – Trường TRẦN ĐẠI NGHĨA – (03 – 04)

Bài 1 : Cho hàm số y = x – 2 (D)

a) Vẽ (D)

b) Viết phương trình đường thẳng (D') // (D) và đi qua điểm M(-3; 5)

Bài 2 : Cho a, b, c > 0 . Chứng minh bất đẳng thức sau : + +

Bài 3 : Giải hệ phương trình :

Bài 4 : Cho ABC(AB < AC) có trung tuyến AM. Đường tròn (O₁) nội tiếp ABM tiếp xúc với các cạnh BM, MA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường tròn (O₂) nội tiếp ACM tiếp xúc với các cạnh CM, MA, AC lần lượt tại I, J, K. Chứng minh :

a) MO₂// DE và MO₁ // IJ

b) MI.MD = O₁D.O₂I.

c) AE = và EJ =

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Trường TRẦN ĐẠI NGHĨA – (06 – 07)

Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau : A = (2 - 1)( + 2) và B = +

Bài 2 : Xác định k, m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau :

y = (m – 2)x + (2k – 2) và y = (4 – m)x + (5 – k) trong đó m2, m4

Bài 3 : Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 2, biết: M = : (a>0,a1)

Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC).

Chứng minh :

a) BD + CE = BC

b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng và BD song song CE

c) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC tại A

d) HK = , với K klà giao điểm của CD và BE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT

--------------- -------------------

Bài 1: (2 đ) Tính giá trị các biểu thức :

a) b)

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức A = (x)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A biết x = 4 -2

Bài 3: (2đ) Cho đường thẳng (d): y = m-2x đi qua điểm A(1;2) và đường thẳng (D): y = x-2

a) Tìm m. vẽ (d)

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d), (D) và trục hoành đồng quy.

Bài 4: (4 đ)

Cho hai đường tròn (O;R) và (Ó;r) (R >r) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B;C là tiếp điểm , B (O), C(Ó)). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở I.

a) Chứng minh rằng : tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Gọi H là giao điểm của OI và AB, K là giao điểm của ÓI và AC. Chứng minh rằng: tứ giác AHIK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng: IH.IO + IK.IÓ = 2Rr.

d) Tính sin góc BOA theo R và r.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (05 – 06)

Bài 1 : Tính : a) ( - )( + 1) b) 5 - c) +

Bài 2 : Cho hàm số y = -x có đồ thị là (d₁) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d₂)

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mắt phẳng tọa độ

b) Xác định các hẽ số a, b biết đường thẳng (d₃) y = ax + b song song với (d₁) và cắt (d₂) tại một điểm trên trục tung

Bài 3 : Cho biểu thức A = (x0, x1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm xZ để A nhận giá trị nguyên

Bài 4 : Từ một điểm A ở ngòai đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đọan BC

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh HA. HO = HB. HC

c) Đọan AO cắt (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm đ0ường tròn nội tiếp ABC

d) Chứng minh tan= ( p là nửa chu vi ABC)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (06 – 07)

Bài 1 : Tính : a) + - 2 + b) - c) -

Bài 2 : Cho hàm số y = -x có đồ thị là (d₁) và hàm số y = 2x - 3 có đồ thị là (d₂)

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mắt phẳng tọa độ

b) Xác định các hẽ số a, b biết đường thẳng (d₃) y = ax + b song song với (d₁) và đi qua điểm A(-2; 1)

Bài 3 : Cho biểu thức A = (-): (với x>0, x1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A = -2

Bài 4 : Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) ( C khác A và B). vẽ OH vuông góc với dây AC tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AC và OH// BC

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)

c) Chứng minh

d) Tìm vị trí của điểm C trên (O) sao cho S_ACD = S_ABC.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN I – (07 – 08)

Bài 1 : Tính : a) .( - 3) b) + c) +

Bài 2 : Rút gọn biểu thức : A = ( - ).(1 - ) (với x>0, x1)

Bài 3 : Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (d₁) và hàm số y = -x + 3 có đồ thị là (d₂)

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mắt phẳng tọa độ

b) Xác định các hẽ số a, b biết đường thẳng (d₃) y = ax + b song song với (d₁) và cắt (d₂) tại một điểm có hòanh độ bằng 4.

Bài 4 : Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh H là trung điểm của CD và tính ACB

b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi, suy DE vuông góc với BC tại F

c) Chứng minh HF là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính EB

d) Tìm vị trí của H trên đọan OA sao cho tam giác BCD đều và tính S_BCD theo R.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHUT

Bài 1: (2đ) Tính

a) b) c)

Bài 2: (1,5đ)

a) Giải phương trình: b) Chứng minh rằng:

Bài 3: (1,5đ): Cho hàm số y= có đồ thị là (d₁) và hàm số y= -x+5 có đồ thị là (d₂).

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b song song với (d₁) và cắt (d₂) tại một điểm trên trục tung.

Bài 4: (1đ) Cho biểu thức A= (với x > 0 và x 4)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 5: (4đ) Cho đườg tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy một điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D.

a) Chứng minh CD = CA + DB và góc COD = 90⁰.

b) Tính tích CA.DB theo R.

c) Đường tròn đường kính OM cắt OC, OD lần lượt tại E và F. Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng MA.

d) Gọi N là giao điểm của AF và BE. Cho góc MAB = 3 góc MBA, tính diện tích của tam giác NAB theo R.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 7 – (05 – 06)

Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau

a/ + - b/ (+)(-2) c/ + +

Bài 2 : Giải phương trình - x + 2 = 0

Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên.

Bài 4 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.

a/ Chứng minh A, H O thẳng hàng và các điểm A, B. O , C thuộc một đường tròn

b/ Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK BD. Chứng minh : AC. CD = CK. AO

c/ Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh : MH. MN = AM. HN

d/ AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm CK.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN PHÚ NHUẬN – (05 – 06)

Bài 1 : Tính : a) + ( - 6) b) ( - )

Bài 2 : Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị là (D)

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số

b) Gọi (D') là đường thẳng song song với (D) và đi qua gốc tọa độ O. Xác định phương trình đường thẳng (D')

Bài 3 : Cho đọan thẳng AB, trên cùng nửa mặt phẳng dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB(C không trùng A và B). Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba của đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự tại D và E.

a) Chứng minh : DE = AD + BE

b) Chứng minh OD là trung trực của AC và OD song song với AB

c) Gọi I là trung điểm của đọan thẳng DE, vẽ (I; ID). Chứng minh (I; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB

d) Kẻ CH AB (H thuộc AB), CH cắt BD tại K. Chứng minh KC = KH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 10 – (06 – 07)

Bài 1 : Rút gọn : a) - 4 + + 2 b) -

c) ( - 5)( + 6)

Bài 2 : Cho A = (-):( - x) (với x>0, x1)

Rút gọn A? Có giá trị nào của x để A < 0 không?

Bài 3 : Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = -3x + 2 và y = - x + 2

Bài 4 : Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M sao cho MA = 2R.

a) Tính độ dài đọan thẳng MB theo R

b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm không trùng A). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính theo R độ dài đọan AI và số đo góc AMC

c) Đường thẳng qua C và song song AM cắt MB và AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng D là trung điểm của CE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN TÂN BÌNH – (05 – 06)

Bài 1 : Tính : a) - 2 + - b) -+

Bài 2 : Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy các hàm số : y = 2x và y = -x + 3

Bài 3 : Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số này song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(-1; 3)

Bài 4 : Cho A là một điểm thuộc đọan thẳng OI(OA > AI). Dựng đường tròn (O) bán kính OA và dựng đường tròn (I) bán kính IA. Vẽ tiếp tuyến chung ngòai BC của hai đường tròn(B, C lần lượt là hai tiếp điểm của (O) và (I))

a) Chứng minh: hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngòai

b) Chứng minh tứ giác BCIO là hình thang vuông

c) Với OA = 9cm và IA = 4cm. tính diện tích tứ giác BCIO

d) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MA là tếip tuyến của đường tròn (O)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN TÂN BÌNH – (07 – 08)

Bài 1 : Tính : a) 5 + - 3 b) +

Bài 2 : Giải phương trình : a) = 2 b) = 5

Bài 3 : a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 2

b) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị (d') của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A(2; 5).

Bài 4 : Cho đường tròn (O) đường tròn BC = 2R và dây cung AB = R

a) Chứng minh ABC vuông tại A. tính độ dài cạnh AC theo R

b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh BDM đều

d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng BM tại E. Gọi K là giao điểm của CD và OE. Tính bán kính của đường tròn ngọai tiếp OKC theo R

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 9 – (05 – 06)

Bài 1 : Tính: a) 3 + - b) -

Bài 2 : Cho M = . Tìm điều kiện của x để M có nghiã? Rút gọn M(lọai bỏ dấu căn). Tính M khi x =

Bài 3 : Cho đường thẳng (D): y = x và (D'): y = -2x + 3

a) Vẽ (D) và (D') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm phương trình đường thẳng (d) song song với (D') và đi qua điểm N(0; 5)

c) Chứng minh (D) và (D') cắt nhau tại M(1; 1)

Bài 4 : Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Trên đường tròn này lấy một điểm C sao cho BC = R. Từ B vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt đường thẳng AC tại D.

a) Chứng minh tam giác ACB vuông

b) Tính theo R các đọan thẳng AC, BD

c) Vẽ đường tròn ngọai tiếp CDB, gọi O' là tâm đường tròn này. Chứng minh O'C là tiếp tuyến của (O) và AB là tiếp tuyến của (O')

d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABD. Tính IO theo R

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 9 – (06 – 07)

Bài 1 : Tính : a) + b) - 2 + c) -

Bài 2 : Cho biểu thức A = (-):

Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa? Rút gọn biểu thức A.

Bài 3 : Cho (D): y = 2x và (D'): y = -x + 5

a) Vẽ (D) và (D') trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D') bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phép tính

Bài 3 : Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC = R. Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt Ax, By và đường thẳng AB lần lượt tại E, F và K

a) Chứng minh : CBAC

b) Chứng minh : AE + BF = EF và EOF = 90⁰.

c) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Tính tích CD. AD theo R

d) Chứng minh : FC. EK = EC. FK

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – QUẬN 9 – (07 – 08)

Bài 1 : Tính :

a) + 3 + 4 - 2 b) - c) -

Bài 2 : Cho hàm số y = 2x – 5 có đồ thị (D) và hàm số y = -x có đồ thị (D')

a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(2; 2) và song song (D')

Bài 3 : Cho biểu thức A = (-): (với x>0, x1)

Rút gọn A? Tìm xZ để A có giá trị nguyên.

Bài 4 : Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Qua điểm C trên đường tròn(CA, B), vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax tại M và By tại N

a) Chứng minh : MN = AM + BN

b) Chứng minh MON vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn ngọai tiếp MON

c) MO cắt AC tại E. NO cắt BC tại F. Chừng minh EF//AB và EF có độ dài không đổi khi C chạy trên cung AB

d) Vẽ đường cao CH của ABC, AN cắt CH tại K. chứng minh K là trung điểm của CH

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1: (3đ) Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A = 3+ - b) B = -

c) C = 3 d) D =

Bài 2: ( 2đ) Cho M =

a) Tìm điều kiện của a để M có nghĩa.

b) Rút gọn M.

c) Tính M khi a =

Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị (D) và hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là (D')

a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm phương trình đường thẳng (D₁)và đi qua điểm M(1;1)

Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB =2R. Trên tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) lấy một điểm C tùy ý. BC cắt đường tròn (O) tại M

a) Chứng minh tam giác AMB vuông. (1đ)

b) Chứng minh: AC² = CM.BC. (1đ)

c) Từ C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) ( D là tiếp điểm, D khác A). Kẻ DH AB (HAB), DH cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của DH. (0,75đ)

d) Giả sử góc ABC = 30⁰. Tính AD theo R. (0,75đ)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHUT

Câu 1: (2,25đ) Thu gọn các biểu thức :

Câu 2: (0,75đ) Rút gọn biểu thức:

với , , và

Câu 3: (3đ) Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị

a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của và

c) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng : song song với và đi qua điểm (-3 ; 1)

Câu 4: (4đ) Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB và C là điểm thuộc ( O; R) ( C khác A, B và AC > CB ). Vẽ d là tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O).

a) Chứng minh rằng vuông.

b) Gọi M là trung điểm của AC, vẽ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh 4 điểm O, M, C, H cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.

c) Tia AC cắt d tại E. Chứng minh hệ thức :

d) Gọi N là trung điểm của CH, tia AN cắt d tại F.

Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn ( I).

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008-2009

MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Rút gọn :

1) 3- 5+2 2)

3) + 4) .

Bài 2: Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = có đồ thị và hàm số y = có đồ thị .

1) Vẽ và

2) Tìm tọa độ giao điểm của và .

3) Gọi : y = mx + n. Tìm m và n biết cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 3: Rút gọn : với x,y dương

Bài 4: Cho đường tròn ( O , R) và điểm H sao cho OH = R. Vẽ dây cung BC vuông góc với OH tại H

1) Chứng minh H là trung điểm BC.

2) Tiếp tuyến tại B của ( O) cắt tia OH tại A. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).

3) Tiếp tuyến tại điểm F trên cung nhỏ BC ( F không trùng B và C) cắt AB, AC tại D và E. Tính số đo DO_E.

4) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB, AC lần lượt tại M và N.

Chứng minh .

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHUT

-----------------

Bài 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = 6 - -2 b) B = - c) C =

Bài 2: (2 điểm)

a) Cho hàm số y = ax - 3. Tìm a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-2 ; -1)

b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 3x ( D ) và y = - x - 3 (D')

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

P = với a > 0 và a

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H), BH = 8, CH = 18.

a) Tính độ dài AH và tang góc ABH.

b) Vẽ đường tròn ( B ; BH) và tiếp tuyến AM của (B ; BH) tại tiếp điểm M, vẽ đường tròn (C ; CH) và tiếp tuyến AN của (C ; CH) tại tiếp điểm N (M và N khác H).

Chứng minh AB vuông góc với MH và AC vuông góc với NH.

c) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.Tính tỉ số diện tích tứ giác BCNM và diện tích ABC.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
QUẬN BÌNH THẠNH MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHUT

Bài 1 : (2.5 điểm) : Rút gọn các biểu thức

a) 2- 4-3+ 3 b) -

b) c)

Bài 2: ( 2điểm): Cho (D₁): y= và (D2): y =2x-4

a) vẽ (D₁) và (D₂) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D₁) và (D₂) bằng phép tính.

Bài 3: ( 0.75 điểm): Rút gọn

(a>; a1; a)

Bài 4: ( 0.75 điểm) : Tìm x biết

Bài 5: (4 điểm) : Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn ( O) . Trên xy lấy điểm C ( C không trùng với A). BC cắt đường tròn (O) tại D.

a) Chúng minh ADBC.

b) Phân giác của góc AOD cắt AC tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng MD tại N.

Chứng minh AM+BN = MN và AM.BN = OD.

d) Cho góc ABC = 60. Tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

QUẬN PHÚ NHUẬN MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHUT

Bài 1 :( 2 điểm): Thực hiện các phép tính sau:

a) 2- + 5 - b) - 2

Bài 2 :( 2 điểm): Tìm x biết:

a) 5 - 2 = 10 b)=3

Bài 3: ( 2 điểm) :

Cho hàm số y= -x có đồ thị là ( D1) và hàm số y=x+3 có đồ thị là (D2).

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán.

c) Lấy điểm B trên (D2) có hoành độ bằng -1.Viết phương trình đường thẳng (D3) song song với đường thẳng (D1) và đi qua điểm B.

d) Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng (D2) với trục Ox.

Bài 4: ( 4 điểm). Cho đường tròn (O ; 4cm), đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = 6cm. Đường trung trực của đoạn thẳng AM cắt AM tại I và cắt đường tròn ( O) tại C và D.

a) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD và tứ giác ACMD là hìh thoi.

b) Chứng minh tam giác ACB là tam giác vuông vàCD = 4IA.IB.

c) Đường thẳng CB cắt MD tại E, đường thẳng DB cắt MC tại F. gọi P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BC, BD, MD, MC. Chúng minh tứ giác PQRS là hình chữ nhật và các điểm E, F, P, Q, R, S cùng nằm trên một đường tròn.

d) Tính diện tích tam giác MEF ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) .

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT

-----------

Bài 1: (2đ) Tính :

A = 5 B=

Bài 2: (1đ) Giải các phương trình su đây:

a) b)

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số: y = 2x-5 ; y= - x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên .

c) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A (2 ; 3)và song song với đường thẳng y = 2x-5.

Bài 4: (1đ)

a) Rút gọn biểu thức: C = b) Tính: D = -

Bài 5: (4đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B. Từ điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C và By tại D.

a) Chứng minh bốn điểm A,C,M,O thuộc cùng một đường tròn.

b) Chứng minh AC + BD = CD.

c) Giả sử góc BAM 60. Tính theo R độ dài các cạnh của tam giác COD.

d) AD cắt BC tại I và MI cắt AB tại H. Chứng minh IM = IH.

( Chú ý: câu c/ và Câu d/ độc lập với nhau)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – 2007 - 2008

MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHUT

TRẮC NGHIỆM: (2đ) Học sinh chọn một câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D sau:

1/ Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm thì cosB bằng ?

a) b) c) d)

2/ Biểu thức xác định với những giá trị nào của x ?

a) x > 3 b) x c) x < 3 d) x

3/ Giá trị của biểu thức - bằng ?

a) 9 b) 4 c) 6 d) 2

4/ Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (2-m)x + 3 là hàm số nghịch biến ?

a) m = 2 b) m > 2 c) m d) m < 2

TỰ LUẬN: (8đ)

Bài 1: (2đ) Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = 3 - 5 + 4 b) N = c) K =

Bài 2: (1,5đ) Cho hai hàm số: y = 3x – 2 ; y = 2 – x

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị (D), (D') của hai hàm số trên.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D), (D') bằng phép tính.

Bài 3: (1đ) Tìm x, cho biết : = 5

Bài 4 : (3,5đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R ; BC là dây không qua tâm. Hai tiếp tuyến với (O ; R) tại B và C cắt nhau ở A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AB = AC.

b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng.

c) Kẻ đường kính BD ; AD cắt (O) tại I. Chứng minh AO // CD.

d) Cho biết bán kính R = 15cm, dây BC = 24cm. Tính độ dài AC ; BI.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT

Câu 1: (4 điểm) ( Không được điểm nếu dùng máy tính bỏ túi bấm ra kết quả cuối cùng)

Rút gọn các biểu thức ( bỏ dấu giá trị tuyệt đối nếu có ):

a) b) c)

d) e)

Câu 2: ( 2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (d) và có đồ thị (D) :

a) Vẽ (d) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tính góc tạo bởi (d) và trục hoành.

c) Tính giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với (D).

Câu 3: (4 điểm) Cho đường tròn ( O; R) và bán kính OM. Đường trung trực của OM cắt (O) tại A và B, cắt OM tại H. Vẽ hai tiếp tuyến của ( O; R) tại A và B, chúng cắt nhau tại C.

a) Chứng minh H là trung điểm của AB và là tam giác đều.

b) Chứng minh O, M, C cùng nằm trên một đường thẳng. Tính độ dài đoạn AC và độ dài đoạn AH theo R.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. Tính : a) b) .

Bài 2. Chứng minh rằng : = 4.

Bài 3. Cho hàm số y = x có đồ thị là (d₁) và hàm số y = –2x + 5 có đồ thị là (d₂).

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép toán.

c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b song song với (d₂) và đi qua điểm M(–2 ; 2).

Bài 4. Rút gọn biểu thức A = (với x ³ 0 ; x ¹ 1) .

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (AB < AC). Vẽ đường tròn (B ; BA) cắt đường thẳng AH tại D (D khác A).

a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.

b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA).

c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B ; BA). Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh DN.DC = DB.DK ; tam giác KDC và tam giác NDB đồng dạng.

d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B ; BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng : nếu diện tích tứ giác ABDC gấp 4 lần diện tích tam giác EBF thì CE + CF = 3EF.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,5 điểm) Tính :

a) – 2 + 3 b) c) (2 + )..

Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình

a) b) = 9.

Bài 3. (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x – 3.

b) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d¢) : y = ax + b, biết đường thẳng (d¢) song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 4. (0,5 điểm)

Cho tam giác ABC ( = 90^o) có AB = 8 cm, AC = 6 cm. Tính số đo góc B (làm tròn đến phút).

Bài 5. (4 điểm)

Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB sao cho AC < BC.

a) Chứng minh tam giác ACB vuông.

b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d¢) với đường tròn (O), (d¢) cắt (d) tại D. Chứng minh DA = DF.

c) Hạ CH ^ AB (H Î AB), đoạn thẳng BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O), từ đó suy ra OE // CA.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2 điểm) Tính :

A = 6 – 5 + 2 B = .

Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau đây :

a) = 3 b) = 7

Bài 3. (2 điểm) Cho hai hàm số : y = –2x + 3 và y = x – 1

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính.

c) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(–2 ; 1) và song song với đường thẳng y= –2x + 3.

Bài 4. (1 điểm)

a) Tính và rút gọn biểu thức : C = (với a, b > 0, a ¹ b)

b) Tính : D = .

Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O ; R) tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết bán kính R = 15 cm, dây BC = 24 cm. Tính OA, AB.

c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc .

d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH = IB.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3 điểm) Rút gọn :

A = B = C = .

Bài 2. (2,5 điểm) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = –x có đồ thị là (D₁) và hàm số y = x – 4 có đồ thị là (D₂)

a) Vẽ đồ thị (D₁) và (D₂) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D₁) và (D₂) bằng phép toán.

c) Xác định m và n của đường thẳng (D₃) : y = mx + n, biết (D₃) song song với (D₂) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2.

Bài 3. (1 điểm) Rút gọn : E = (với a > 0, b > 0 và a ¹ b).

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 6 cm, trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1 cm. Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở E. Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc với AB tại H và gọi K là giao điểm của hai tia CB và FH. Chứng minh tam giác FBK cân.

d) Chứng minh ba điểm H, C, E thẳng hàng.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa : M = ; N = .

2. Tính (rút gọn) : a) 5 + 2 – 3 b) .

Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình

a) = 2 b) = 5.

Bài 3. (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = –2x + 2.

b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d¢) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A(1 ; 3).

Bài 4. (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính BH ; AC ; sinC ; tgC.

Bài 5. (3 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O). (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H.

a) Chứng minh : H là trung điểm đoạn thẳng BC.

b) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Với OA = 2R. Chứng minh tam giác ABC đều.

d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O). (Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, QUẬN 5, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :

a) A = (2. b) B = .

c) C = .

Bài 2. (2 điểm)

a) Cho hàm số y = ax + b. Biết a = –2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. Tìm b.

b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ. y = x (D) và y = –2x + 3 (D¢).

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức P = .

a) Rút gọn P với x > 0 và x ¹ 1. b) Tìm x để P = .

Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt ở C và D.

a) Chứng minh : AC + BD = CD và = 90^o.

b) Chứng minh : AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

c) Cho R = 3 cm, chu vi tứ giác ABDC bằng 26 cm. Tính độ dài CM và DM.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3 điểm) Tính :

a) 5 – 4 – 2 + b) +

c) d) .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho (D₁) : y = x – 4 và (D₂) : y = –3x + 3.

a) Vẽ (D₁) và (D₂) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D₁) và (D₂) bằng phép tính.

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x biết :

a) = 4 b) – 11 = 5.

Bài 4. (4 điểm) Cho đường tròn (O) và A là điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). AO cắt BC tại D.

a) Chứng minh OA là trung trực của BC.

b) Chứng minh OD.DA = BD².

c) Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh OD.OA = OG.OH.

d) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, QUẬN 1, NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2 điểm) Tính :

a) – 6 b) c) .

Bài 2. (1 điểm) Giải phương trình : = 5.

Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = –x có đồ thị là (d₁) và hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d₂).

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b song song với (d₂) và cắt (d₁) tại một điểm có hoành độ bằng –1.

Bài 4. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = : (với x > 0 ; x ¹ 1 và x ¹ 4).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm điều kiện của x để A < 0.

Bài 5. (4 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC.

a) Tính và chứng minh OH song song với BC.

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OH ở M. Chứng minh đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).

c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt = a. Chứng minh IK = R.sina.cosa.

d) Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, QUẬN 1, NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (2 điểm) Tính :

Bài 2 : (1,5 điểm) Giải các phương trình :

a) b)

Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là và hàm số có đồ thị là .

a) Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng song song với và cắt tại một điểm có tung độ bằng 1 .

Bài 4 : (1,5 điểm)

Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B =

Bài 5 : (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ AB là tiếp tuyến của đường tròn

(O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H

a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh BD // OA.

c) Tính tích OA.OH theo R.

d) Giả sử OH < . Cho M là điểm di động trên đoạn thẳng BC, qua A vẽ đường thẳng vuông góc đường thẳng OM tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của (4OM + ON)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHIÃ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài 90 phút- Ngày 12/10/2010 (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Rút gọn biểu thức :

a) b)

Bài 2 : (3 điểm) Cho biểu thức : B =

a) Rút gọn B. b) Chứng tỏ rằng B < 3.

Bài 3 : (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b (b < a) và

a) Chứng tỏ rằng: 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O cuả đường tròn đó và tính bán kính R theo a, b.

b) Đường thẳng qua A và vuông góc với BD cắt BD tại H, cắt CD tại K và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh rằng: H là trung điểm của AE và AE vuông góc với CE.

c) Chứng minh rằng : AH²=ab.sin.cos