ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9

I. Tóm Tắt Kiến Thức Cần Nhớ:

            1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c, trong đó a,b và c là các số đã biết với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.

            2. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by =c.

            3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

                        a) Dùng quy tắc thế biển đổi phương trình đã cho để được một phương      trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn

                        b) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

            4. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số:

                        a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao     cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau       hoặc đối nhau

                        b) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó            một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)

                        c) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

            5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

                        Bước 1: Lập hệ phương trình:

            _ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

            _ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

            _ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

                        Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên

                        Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

            6. Hệ phương trình        ax + by = c

                                                                        (a, b, c, a', b', c' khác 0)

                                                a'x + b'y = c'

            _ Có vô số nghiệm nếu = =

            _ Vô nghiệm nếu = ≠

            _ Có một nghiệm duy nhất ≠

II. Bài Tập:

            Bài 1. Tìm công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn hình học tập nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

                        a) 2x – 3y = 5

                        b) x + 0y = 3

                        c) 3x + 5y = 0

                        d) 0x + y = 1

            Bài 2. Cho phương trình bậc nhất với hai ẩn x và t:

                        mx – (m+1)y = 5 với m là tham số

            Giải và biện luận nghiệm của phương trình theo m.

            Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

                        a)      x – y = 1

                                3x + 2y = 5

                        b)     x – 3y =

                                3x + y = 1

                        c)     5x – 2y = 0         

                                3x + y = -3

                        d)    3x – 5y = 7

                               2x + y = 1

            Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng:

                        a)     3x + 5y = 10

                                2x + 3y = 3

                        b)      x - y = 1

                                 5x + y =

                        c)     -2x + 3y = -1

                                 5x – 3y = 3

                        d)    11x – 3y = -7

                                4x + 15y = 23

            Bài 5. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng 1m và tăng chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 39 m^2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm đi 33m². Tính số do các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật.