PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I. Kiến thức cần nhớ:

1) Phương pháp đặt nhân tử chung

                        Nhân tử chung của một đa thức (nếu có) gồm:

       _ Hệ số là ước số chung lớn nhất của các hệ số có mặt trong hạng tử

       _ Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó

2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức

3) Phương pháp nhóm hạng tử

Vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện được nhân tử chung của các nhóm hoặc xuất hiện được dạng hằng đẳng thức, từ đó phân tích thành nhân tử.

4) Phối hợp các phương pháp

Để phân tích một đa thức thành nhân tử, trong nhiều trường hợp ta phải phối hợp một cách linh hoạt các phương pháp: đặt nhân tử chung, nhóm số hạng, dùng hằng đẳng thức.

II. Bài tập căn bản: SGK

III. Bài tập làm thêm:

1)      Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a)      48x³y³ – 32x²y²

b)      15x³y² + 10x²y² – 20x²y³

2)      Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a)      a²b (x+y) + ab² (x+y)

b)      x² (a-1) – y(1-a)

c)      x (x-4) – 3(4-x)

d)     16m² (m-n)² – 10n(n-m)³

3)      Tìm x:

a)      6x (x² – 2) – (2 – x²) = 0

b)      (x + 1)² – (x + 1) (x – 2) = 0

c)      x⁴ = x²

4)      Tìm x biết:

a)      x³ – 64x = 0

b)      (2x – 3)² – (x + 5)² = 0

c)      (x³ – x²) – 4x² + 8x – 4 = 0

5)      Tìm x biết:

a)      x³ + 2x² – x – 2 = 0

b)      2x(x – 3) – 5(3 – x) =0

c)      x(2x – 7) + (14 – 4x) = 0

d)     2x³ + 3x² + 2x + 3 = 0

6)      Cho x + y = z = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức

A = x³ + zx² + y²z – xyz + y³