Chương VI - Toán 9



CHÖÔNG IV: HAØM SOÁ y = ax2 (a0)_PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN SOÁ

1/. Haøm soá y = ax2 (a0)

            + Tính chaát: - TXÑ: R

       - Bieán thieân: : Haøm soá ñoàng bieán khi x > 0 vaø nghòch bieán khi x < 0.

                              a < 0: Haøm soá ñoàng bieán khi x < 0 vaø nghòch bieán khi x > 0.

            + Tính chaát cuûa ñoà thò :Ñoà thò haøm soá y = ax2( a ¹ 0) laø parabol coù ñaëc ñieåm :

            y = ax2 vôùi a > 0                                              y = ax2 vôùi a < 0

   
   
 

 

 


                                                                                               

 

 

 

 

 

 

2/. Phöông trình baäc hai moät aån soá:

Phöông trình baäc hai moät aån soá laø phöông trình coù daïng ax2 + bx + c = 0 (a0;a,b,c R;aån x)

3/. Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0)

 

Coâng thöùc nghieäm toång quaùt

Coâng thöùc nghieäm thu goïn

= b2 – 4ac

> 0 : PT coù 2 nghieäm PB

= 0 : PT coù nghieäm keùp

< 0 : PT voâ nghieäm

' = b'2 – ac

' > 0 : PT coù 2 nghieäm PB

'= 0: PT coù nghieäm keùp

'< 0: PT voâ nghieäm

4/. Ñònh lyù Vi-eùt:

 

 

 


5/. Chú ý :

 

 

 

 

 

 

6/. Tìm hai số biết toång vaø tích:

 

 

 

 

7/. Cho phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (a,b,c coù chöùa tham soá m)

a)Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät . Cho > 0 hoaëc '> 0 roài tìm m

            b)Tìm m ñeå phöông trình voâ nghieäm  . Cho < 0 hoaëc '< 0 roài tìm m

            c) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm keùp .Tính nghieäm keùp ñoù

   *Cho = 0 hoaëc '= 0 roài tìm m.               * Nghieäm keùp x1= x2  =  hoaëc x1= x2  =

            d) Tìm Ñieàu kieän m ñeå phöông trình coù moät nghieäm laø k. Tính nghieäm coøn laïi.

            *Theá x = k vaøo phöông trình suy ra m.

*Nghieäm coøn laïi duøng x1+x2 =  theá x1 = k tìm nghieäm coøn laïi x2 (Hoặc duøng x1.x2 =  x1 = k )

            e) Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm thoûa maõn moät heä thöùc naøo ñoù.

                        *0 hoaëc 0 , sau ñoù tìm m     *So vôùi ÑK naøy ñeå choïn

              f)Bieán ñoåi heä thöùc duøng toång tích vi-eùt.:        Caùc daïng heä thöùc thöôøng gaëp:                              

                

  8/. Cho phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (a,b,c coù chöùa tham soá m)

            + Chöùng toû phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m :Ta chöùng minh 0 hoaëc ' hoaëc ac <0

            + Chöùng toû phöông trình luoân coù 2 nghieäm phaân bieät vôùi moïi m ; Ta chöùng minh > 0 hoaëc ' > 0

  9/.Daáu hai nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) : S = x1+ x2 =  ; P = x1.x2 =

a) Hai nghieäm traùi daáu       b)Hai nghieäm cuøng dấu           c) Hai nghieäm döôngd)Hai nghieäm cuøng aâm                                                e) Hai nghieäm ñoái nhau

10/. Töông giao cuûa Parabol (P) :  y = ax2  vaø ñöôøng thaúng (D) : y = bx + c                    

Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P):   ax2= bx + c (1)

                       

    y                                                                    y                                                      y

 

             (P)                                                                   (P)               (P)

                                                (D)

                              (D)                                                                        

                                                                                                                   (D)                             

 O                    x                          O                   x                   o

           

(D) Khoâng caét (P)                               (D) tieáp xuùc  (P)                                (D) caét  (P)             

Û(1) voâ nghieäm                                Û (1) coù nghieäm keùp                         (1) coù 2 nghieäm phaân bieät     

Û D < 0                                              Û D = 0                                              Û D > 0

 

 




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu