Chương VI - Toán 9
CHÖÔNG IV: HAØM SOÁ y = ax2 (a0)_PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN SOÁ
- Bieán thieân: : Haøm soá ñoàng bieán khi x > 0 vaø nghòch bieán khi x < 0.
a < 0: Haøm soá ñoàng bieán khi x < 0 vaø nghòch bieán khi x > 0.
+ Tính chaát cuûa ñoà thò :Ñoà thò haøm soá y = ax2( a
¹ 0) laø parabol coù ñaëc ñieåm :
y = ax2 vôùi a > 0 y = ax2 vôùi a < 0
2/. Phöông trình baäc hai moät aån soá:
Phöông trình baäc hai moät aån soá laø phöông trình coù daïng ax2 + bx + c = 0 (a0;a,b,c R;aån x)
3/. Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0)
Coâng thöùc nghieäm toång quaùt |
Coâng thöùc nghieäm thu goïn |
4/. Ñònh lyù Vi-eùt:
6/. Tìm hai số biết toång vaø tích:
7/. Cho phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (a,b,c coù chöùa tham soá m)
a)Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät . Cho > 0 hoaëc '> 0 roài tìm m
b)Tìm m ñeå phöông trình voâ nghieäm . Cho < 0 hoaëc '< 0 roài tìm m
c) Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm keùp .Tính nghieäm keùp ñoù
*Cho = 0 hoaëc '= 0 roài tìm m. * Nghieäm keùp x1= x2 = hoaëc x1= x2 =
d) Tìm Ñieàu kieän m ñeå phöông trình coù moät nghieäm laø k. Tính nghieäm coøn laïi.
*Theá x = k vaøo phöông trình suy ra m.
*Nghieäm coøn laïi duøng x1+x2 = theá x1 = k tìm nghieäm coøn laïi x2 (Hoặc duøng x1.x2 = x1 = k )
e) Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm thoûa maõn moät heä thöùc naøo ñoù.
*0 hoaëc 0 , sau ñoù tìm m *So vôùi ÑK naøy ñeå choïn
f)Bieán ñoåi heä thöùc duøng toång tích vi-eùt.: Caùc daïng heä thöùc thöôøng gaëp:
8/. Cho phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (a,b,c coù chöùa tham soá m)
+ Chöùng toû phöông trình luoân coù nghieäm vôùi moïi m :Ta chöùng minh 0 hoaëc ' 0
hoaëc ac <0
+ Chöùng toû phöông trình luoân coù 2 nghieäm phaân bieät vôùi moïi m ; Ta chöùng minh > 0 hoaëc ' > 0
9/.Daáu hai nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) : S = x1+ x2 = ; P = x1.x2 =
a) Hai nghieäm traùi daáu b)Hai nghieäm cuøng dấu
c) Hai nghieäm döôngd)Hai nghieäm cuøng aâm e) Hai nghieäm ñoái nhau
10/. Töông giao cuûa Parabol (P) : y = ax2 vaø ñöôøng thaúng (D) : y = bx + c
Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P): ax2= bx + c (1)
y y y
(P) (P) (P)
(D)
(D)
(D)
O x O x o
(D) Khoâng caét (P) (D) tieáp xuùc (P) (D) caét (P)
Û(1) voâ nghieäm
Û (1) coù nghieäm keùp (1) coù 2 nghieäm phaân bieät
Û
D < 0
Û
D = 0
Û
D > 0
Tags: THCS Nguyễn Du, Toán Lớp 9, Toán THCS
No comments: