TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I/ Khái niệm

1. Đặt vấn đề :

Mọi ABC vuông tại A, có  luôn có các tỉ số :

;  ;  ;

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó .

      ?1

a/ DABC vuông tại A có  góc B =  = 45⁰                                                                  

            Û     DABC vuông cân tại A

      Û     AB  =  AC

            Û  =   1

      b/     DABC vuông tại A có  góc B =  = 60⁰                                            

 Giả sử AB = a

Tính BC theo a

 Tính AC

Tính tỉ số

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63)

Nhận xét:SGK

?2:

Ví dụ 1 :

sin45⁰ = sin=      cos45⁰ = cos=

tan45⁰ = tan=         cot45⁰ = cot=

Ví dụ 2 :

sin60⁰ = sin=                  cos60⁰ = cos=                                                       

tan60⁰ = tan=                  cot60⁰ = cot=

3.  Dựng góc nhọn, biết tỉ số lương giác

Ví dụ 3:(SGK)

Ví dụ 4:(SGK)

II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí: (SGK)

  + =90⁰ Þ

Ví dụ 6 :

sin30⁰ = cos60⁰ =    cos30⁰ = sin60⁰ =      tan30⁰ = cot60⁰ =          cotg30⁰ = tg60⁰ =

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

Bài 11: (SGK)