Toán Lớp 9 Lần 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
a) 
b) 
b) 
Câu 2 (1,5 điểm). Cho 
và 
và 
a) Hãy tính giá trị của biểu thức A
b) Chứng minh 
Câu 3 (1,5 điểm). Không dùng máy tính, hãy:
a) Chứng minh: 
b) So sánh 
và 
và 
Câu 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức: 
(với x 
1)
(với x 
1)
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C = 2
Câu 5 (1,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH 
BC; HM AB, HN AC. Chứng minh:
BC; HM AB, HN AC. Chứng minh:
a) AB.AM = AC.AN
b) Tứ giác BMNC có các góc đối bù nhau
Câu 6 (1,5 điểm). Cho 
ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tứ giác APHQ là hình gì ? Hãy chứng minh
b) Tính PQ nếu biết HB = 4cm và HC = 9cm
Câu 7 (1,0 điểm). Cho 
. Tính 
. Tính 
Giải:
Câu 1:
a) 
b) (2+
)2+(2
-1)2
)2+(2
-1)2
=22+2.2.+()2+(2)2-2.2.1+12
+()2+(2)2-2.2.1+12
=4+4+2+8-4+1
+2+8-4+1
=15
Câu 2:
a) A=
b) Ta có:
Câu 3:
a) Ta có:
Do đó: 
b) Bài này Thầy đã hướng dẫn cách giải cơ bản rồi, bây giờ Thầy giải theo cách khác để mấy em xem tham khảo:
Ta có: 
Bài 4:
a) 
=
=2
b) 
C=2=2
C=2=2
<=>
<=>x-1=1
<=>x=2
Bài 5:
Giải:
a)
Trong Tam Vuông giác ABH ta có:
AH2=AM.AB (định lí 1 trong bài 1)
Trong tam giác vuông AHC ta có:
AH2=AN.AC ( định lí 1 trong bài 1)
=>AM.AB=AN.AC (Cùng bằng AH2)
b) trong tứ giác BMNC có các gốc đối sau:
Chứng minh nó bù nhau có nghĩa là chứng minh 2 góc đó cộng lại bằng 180 độ.
Xét 2 tam giác: ABC và AMN ta có:
là gốc chung
AM.AB=AN.AC (chứng minh trên)
=>
=>ABC
ANM
ANM
=>
Và 
Lại có: 
=>
+
=180o (1)
+
=180o (1)
Tương tự:
+
=180o (2 góc kề bù)
+
=180o (2 góc kề bù)
=>+
=180o (2)
+
=180o (2)
Từ (1) và (2) suy ra từ giác BMNC có các góc đối bù nhau.
Câu 6:
 |
a) APHQ là hình chử nhật
Chứng minh:
Ta có:
Vậy APHQ là hình chử nhật ( có 3 góc vuông)
b) Ta có PQ=AH ( trong hình chử nhật 2 đường chéo bằng nhau)
Áp dụng định lý 2 bài 1 ta có:
AH2=HB.HC=4.9=36
=>AH=6 (cm)
Bài 7: bài này dể tự làm, xem như bài tập.
Tags: Toán Lớp 9
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: