A{0;1;2;3;4;5;6} ? có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và tính tổng các số đó?
*gọi abcdf là 5 số cần tìm
ta xem như a có thể bằng 0 thì số cách lập số là: 7P5=2520
nếu a=0 thì cách lap6 số bcdf là 6P4=360
do đó cách lập số tự nhiên thóa yêu cầu bài toán là: 2160 cách.
* trong số abcdef thì:số lần xuất hiện các số là: 6P4=360 lần
do đó: 
abcdef=a.10000+b.1000+c.100+d.10+f
tổng: 
S=Σa.10000+Σb.1000+Σc.100+Σd.10+Σf
=(1+2+3+4+5+6).360.10000+(1+2+3+4+5+6).360.1000+(1+2+3+4+5+6).360.100(1+2+3+4+5+6).360.10+(1+2+3+4+5+6).360.1
=21.360.10000+21.360.1000+21.360.100+21.360.10+21.360.1
=21.360(10000+1000+100+10+1)