ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 10 Cơ Bản
Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt ĐỀ THI HỌC KỲ II
Năm học 2011-2012
Môn: Toán 10 Cơ Bản
Thời gian: 120 phút
---*---
Phần I. Đại số ( 6,5 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 
.
Bài 2. (2,0 điểm) Cho 
và 
. Tính sin 2x; cos 2x?
Bài 3. (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
.
(Giả sử biểu thức đã cho có nghĩa).
Bài 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng, với mọi tam giác ABC ta đều có đẳng thức sau:
Phần II. Hình học (3,5 điểm)
Bài 5. (1,0 điểm) Viết phương trình chính tắc của đường Elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và tâm sai 
.
Bài 6. (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(5; - 2) và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OA = 
OB.
Bài 7. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính bằng 2, tâm I thuộc trục Oy và tiếp xúc với đường thẳng 
: 4x – 3y + 7 = 0.
---HẾT---
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Toán 10CB
Bài | Nội dung | Điểm |
1 (2 đ) | Vậy nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 3] | 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 |
2 (2 đ) | Vì Ta có:
| 0,25 0,25+0,25+0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 |
3 (1,5 đ) | Ta có: | 0,25 + 0,25 0,25 0,25 + 0,25+0,25 |
4 (1 đ) | Do A, B, C là ba góc trong tam giác nên A + B + C = Ta có:
| 0,25 0,25 0,25 0,25 |
5 (1đ) | Phương trình chính tắc của Elip (E) có dạng: Độ dài trục lớn là 12 Tâm sai Ta có Vậy phương trình chính tắc của Elip (E): | 0,25+0,25 0,5 |
6 (1,5 đ) | Giả sử đường thẳng (d) cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại A(a; 0) và B(0; b), a > 0, b > 0. Khi đó: Mặt khác, phương trình đoạn chắn của đt (d) là: Vì (d) đi qua M(5; - 2) nên: Thay (1) và (2), ta được : Vậy phương trình đt (d): | 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 |
7 (1 đ) | Vì tâm I thuộc trục Oy nên I(0; b). Ta lại có (C) tiếp xúc với
Vậy có hai đường tròn (C): | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Lưu ý: Trong mỗi câu, HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với câu đó.
Trang Trước
No comments: