Thầy ơi ! cho e hỏi bài này!!
cho hình thang ABCD (AB//CD).Chứng minh rằng nếu 2 tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng 2 đáy

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của AD

=.KI là đường trung bình của hình than ABCD nên ta có:

Và KI song song với AB, CD.

*do KI song song với AB nên:

Mà: (AI là phân giác góc A)

Do đó: tam giác AIK cân tại K ( có 2 góc bằng nhau)

=>AK=KI   (a)

*do KI song song với DC nên:

Mà:

Do đó: KID cân tại K

=>KI=KD (b)

Từ (a),(b) suy ra 2KI=AK+KD=AD

So sánh (1) và (2) ta có: AD=AB+DC (đpcm)