Toán Học Lớp 10 cơ bản
Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt Bài thi học kì 2 – tuần 37
Tổ Toán Môn: Toán 10 cơ bản
1. Nội dung kiểm tra:
Kiến thức:
- Định nghĩa bất phương trình, dấu tam thức, dấu nhị thức.
- Khái niệm giá trị lượng giác của góc lượng giác và các công thức lượng giác: cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi.
- Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
- Định nghĩa và phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
- Định nghĩa và phương trình chính tắc của elip.
Kỹ năng:
- Vận dụng dấu tam thức và nhị thức để giải các bất phương trình.
- Biết vận dụng để tính giá trị lượng giác của một góc 2
hoặc 
khi biết một giá trị lượng giác của góc .
- Biết vận dụng các công thức lượng giác để chứng minh đẳng thức lượng giác
- Biết viết phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
- Biết lập phương trình chính tắc của elip hoặc xác định các yếu tố của elip
2. Hình thức: Tự luận – thời gian: 120 phút
3. Ma trận đề:
CHỦ ĐỀ - MẠCH KIẾN THỨC, KĨ NĂNG | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | CỘNG | |
thấp | cao | ||||
Giải bất phương trình dạng tích (hoặc hữu tỷ). | Câu 1a 1 điểm | 1 điểm | |||
Giải bất phương trình một trong các dạng | | Câu 1b 1,5điểm | 1,5 điểm | ||
Cho trước một giá trị lượng giác của góc | Câu 2 2 điểm | 2 điểm | |||
Chứng minh đẳng thức lượng giác( hoặc rút gọn biểu thức). | | Câu 3a 1 điểm | 1 điểm | ||
Câu phân loại tùy ý (phần lượng giác) | Câu 3b 1 điểm | 1 điểm | |||
Viết phương trình chính tắc của elip (hoặc xác định các yếu tố của elip) | Câu 4 1 điểm | 1 điểm | |||
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (tại điểm; song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước). | Câu 5 1 điểm | 1 điểm | |||
Lập phương trình của đường tròn (C) ((C)đi qua ba điểm; (C)có tâm thuộc một đường thẳng và đi qua hai điểm; (C) có tâm thuộc Ox (Oy), có bán kính và tiếp xúc với một đường thẳng) | Câu 6 1,5 điểm | 1,5 điểm | |||
CỘNG | 4 câu 5 điểm | 3 câu 4 điểm | 1 câu 1 điểm | 8 câu 10 điểm | |
Ngày lập 20/4/2013
Sở GD & ĐT Kiên Giang ĐỀ THI HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt Năm học: 2012 – 2013
Môn: Toán 10 cơ bản
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
---*---
Bài 1. (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau
a) 
; b) 
.
Bài 2. (2 điểm) Cho 
và 
. Tính 
?
Bài 3. (2 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
;
b) 
.
(Giả sử các biểu thức đã cho đều có nghĩa).
Bài 4. (1 điểm)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một đỉnh B2(0;– 3) và tiêu cự bằng 8?
Bài 5. (1 điểm)
Cho đường tròn (C): 
. Viết phương trình đường thẳng 
là tiếp tuyến của (C) biết song song với đường thẳng d: 
?
Bài 6. (1,5 điểm)
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A
, B
và có tâm I nằm trên đường thẳng 
?
---Hết---
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN 10CB
Tóm tắt nội dung | Điểm | |
Bài 1a 1 điểm | Giải các bất phương trình: a) | |
Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm S =(-3;-1] U (3;5]………………. | 0,25+0,25 0,25+0,25 | |
Bài 1b 1, 5 đ | b) | |
bpt
Vậy | 0,5+0,5 0,25+0,25 | |
Bài 2 2 điểm | Cho | |
Ta có: Vì
| 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25+0,25 0,25+0,25 | |
Bài 3a 1 điểm | Chứng minh các đẳng thức : a) | |
Ta có
Từ (1) và (2) được điều phải chứng minh. | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
b) | ||
Bài 3b) 1 điểm | Ta có:
Suy ra | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Bài 4 1 điểm | Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một đỉnh B2(0;– 3) và tiêu cự bằng 8? | |
Phương trình chính tắc của elip (E) dạng: Vì (E) có một đỉnh B2(0;– 3) nên b = 3…………………………….. (E) có tiêu cự bằng 8 Vậy (E): | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
Bài 5 1 điểm | Cho đường tròn (C): | |
(C) có tâm I(-1;3) và bán kính R = PT tổng quát d: x + 2y + 5 = 0…………………………………….. Vì Ta có
Vậy phương trình | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
Bài 6 1, 5 điểm | Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A | |
Giả sử đường tròn (C) có phương trình:
Theo đề bài: (thế đúng mỗi phương trình được 0,25) Vậy phương trình cần tìm là: | 0,25 0,75 0,25 0,25 |
HS làm cách khác đúng, vẫn được điểm tối đa tương ứng với từng phần.
DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG NGƯỜI BIÊN SOẠN ĐỀ
Trần Hải Lý
DUYỆT BGH
Trang Trước
No comments: